11.2.1三角形的内角同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.1三角形的内角 一、单选题 1．如图，直线，且于点C，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图，则的度数是 （  ） A． B． C． D． 3．如果三角形的三个内角的度数比是1：2：4，则它是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 4．如图，若则的度数为（  ） A． B． C． D． 5．下列哪三个角是同一个三角形的内角（   ） A．70°，60°，30° B．52°，58°，80° C．110°，20°，50° D．36°，108°，72° 6．有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，在△ABC中，∠DBA+∠DCA＝n°，则∠A的度数是（　　） A．90°+n° B．45°+n° C．90°﹣n° D．180°﹣n° 7．如图，点，在上，，则下列结论正确的是（    ） A． B．∥ C． D． 8．在中，，，则　　 A． B． C． D． 9．如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若，则等于（    ） A． B． C． D． 10．下列说法中错误的是(     ) A．三角形的三个内角中，最多有一个钝角 B．三角形的三个内角中，至少有两个锐角 C．直角三角形中有两个锐角互余 D．三角形中两个内角和必大于90° 二、填空题 11．在中，平分，平分，当时， ． 12．如图 ，∠1＝∠2，∠DAB＝80°，则∠B＝ 度．    13．如图，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，则∠DAE＝ 度． 14．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1= ；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，则∠A2 = ；依此规律得∠An，则∠An = . 15．设三角形三内角的度数分别为，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍、那我们称数对是的和谐数对，当时，对应的和谐数对有一个，它为；当时，对应的和谐数对有二个，它们是 ．当对应的和谐数对有三个时，请写出此时的范围 ． 三、解答题 16．如图所示，已知：，求证：； 17．如图，是一块三角形花边，要求接合处(图中的∠ C )两边所成的角是40°，由于无法量取，所以量得∠ A ＝100°，∠ B ＝40°，那么这块花边是否合格？ 18．如图，四边形中，，作于点，设分别与、交于点、．若平分，且，求证：． 完成下面的证明过程： 证明：∵，∴， ∵平分，∴， ， ∴_______①_______（等量代换）， ∴（______②______）， ∴______③______（两直线平行，内错角相等）， ∴（______④______）， ∵，∴ ∴（______⑤______）， 又∵______⑥______， ∴（等量代换）． 19．如图，在三角形ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点P (1)当∠A=60°时，求∠BPC的的度数；（提示：三角形内角和180°）； (2)当∠A=α°时，直接写出∠A与∠BPC的数量关系． 20．已知：如图，在中，．D，E分别是AB，AC上的点，且．求证：． 21．如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°.求△BDE各内角的度数． $$