精品解析：四川省宜宾市2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年四川省宜宾市八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）. 1. 式子，，，，中，分式个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 年月日时分，我国成功发射了北斗系统第颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过秒．数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 当时，下列分式没有意义的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 5. 的值为（　　） A. 4 B. 3 C. 1 D. 6. 把分式中的x，y的值都扩大为原来的8倍，则分式的值（　　） A. 不变 B. 为原分式值的 C. 为原分式值的8倍 D. 为原分式值的 7. 化简的结果是（ ） A. m B. C. D. 8. 下列各分式正确的是（　　） A. B. C D. 9. 学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学书的本数相等，设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 、、是有理数且，则的值是（ ） A. －3 B. 3或－1 C. －3或1 D. －3或－1 11. 如图，若为正整数，则表示的值的点落在（　　） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 12. 若关于分式方程无解，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或0 D. 1或 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填写在对应题中横线上． 13. 若分式的值为0，则_______． 14. ，，的最简公分母是 _____． 15. 在方程，，，中，分式方程有 _____个． 16. 已知和两个有理数，规定一种新运算“*”：（其中），若，则____． 17. 已知，则的值 _____． 18. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是 _____． 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. （1）解方程：； （2）解方程：． 21. “”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，例如：． （1）计算； （2）求等式中x值． 22. 已知关于的分式方程的解与方程的解相同， （1）请问这两个方程的共同解是多少？ （2）求的值． 23. 已知关于x的方程． （1）为何值时，这个方程的解是？ （2）为何值时，这个方程有增根？ 24. 为了“每天锻炼1小时，健康生活一辈子”，王老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师的家距学校的路程是9千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，王老师每天上班要比开车早出发小时，才能按原驾车时间到达学校． （1）求王老师骑自行车的平均速度； （2）王老师是否达到每天锻炼1小时的标准，若达到请说明理由；若没达到，请问王老师每天至少还需要锻炼多少小时？ 25. 阅读材料，并完成下列问题： 不难求得方程的解是，； 的解是，； 的解是，； （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程的解是 　 　； （2）试用“求出关于x的方程的解”的方法证明你的猜想； （3）利用你猜想的结论，解关于的方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年四川省宜宾市八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）. 1. 式子，，，，中，分式的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】，的分母中含有字母，是分式，共有2个． 故选：A． 【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数． 2. 年月日时分，我国成功发射了北斗系统第颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过秒．数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3. 当时，下列分式没有意义的是（　　） A. B. C. D