精品解析：广东省深圳市龙岗区塘坑学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年广东省深圳市龙岗区塘坑学校八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知x > y，则下列不等式成立是(　　) A. x−1< y−1 B. 3x < 3y C. –x < −y D. < 3. 不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（　　） A. B. C. D. 4. 在下列不等式组中，无解的是（　　） A. B. C. D. 5. 把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（ ） A. a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a－2 )2 －4 6. 下面是小明解不等式的过程： 解：去分母，得…① 移项，得…② 合并同类项，得…③ 两边同时除以，得…④ 小明计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是（　　） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 7. 如图，在和中，．在以下条件：①；②；③；④；⑤中，再选一个条件，就能使，共有（　　）选择． A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 8. 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交、点，则下列说法不正确的是（　　） A. 当时， B. 当时， C 当时， D. 当时， 9. 如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( ) A. 75° B. 45° C. 60° D. 15° 10. 如图，点P为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点P旋转的过程中，其两边分别与相交于M、N两点，则以下结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；其中正确的个数为（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解____________． 12. 不等式的解集是 ________． 13. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于D点、E点，已知，，则_____． 14. 某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于，那么该服装至多打______折． 15. 如图，是边长为等边三角形，将向右平移得到第个等边三角形，再将向右平移得第个等边三角形，重复以上做法得到第个等边三角形，若在的边上，则的值是______． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 17. 解不等式组． 18. 如图，在△ABC中，∠A＞∠B． （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数． 19. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE//AB，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F． （1）求∠F的度数． （2）若CE＝1，求EF的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为、、． （1）将先向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到，请在原直角坐标系中画出，并写出、、的坐标； （2）若与关于原点O成中心对称，请写出、、的坐标，并在原直角坐标系中画出． 21. 高山云雾出好茶．清明前后，三明市大田县屏山乡的万亩茶园郁郁葱葱，迎来开采季．已知1名熟练采茶工人与2名新手采茶工人一天可采摘50斤茶叶；2名熟练采茶工人与3名新手采茶工人一天可采摘90斤茶叶． （1）求熟练采茶工人和新手采茶工人一天分别能采摘多少斤茶叶？ （2）某茶厂计划一天采摘茶叶500斤，该茶厂有15名熟练采茶工人和20名新手采茶工人，按点工制度付给熟练采茶工人每人每天的工资为300元，付给新手采茶工人每人每天的工资为80元，应如何安排熟练采茶工人和新手采茶工人能使所付工资最少？ 22. （1）【问题发现】如图1所示，和均为正三角形，、、三点共线．猜想线段、之间的数量关系为______；______°； （2）【类比探究】 如图2所示，和均为等腰直角三角形，，，，、、三点共线，线段、交于点．此时，线段之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出的度数； （3）【拓展延伸】 如图3所示，在中，，，，为的中位线，将绕点顺时针方向旋转，当所在直线经过点时，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省深圳市龙岗区塘坑学校八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.