5.1 任意角和弧度制综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册全国专用）

5.1 任意角和弧度制综合 一、单选题 1．已知角，则的弧度数为（    ） A． B． C． D． 2．将化成的形式是（    ） A． B． C． D． 3．与角终边相同的角的集合为（    ） A． B． C． D． 4．已知扇形的周长为6cm，半径是2cm，则扇形的圆心角的弧度数是（        ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．是第几象限角（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 6．《掷铁饼者》取材于古希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”，掷铁饼者的肩宽约为米，一只手臂长约为米，“弓”所在圆的半径约为米，则掷铁饼者双手之间的直线距离约为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的个特定节令．如图，现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的每个节气对应地球在黄道上运动所到达的一个位置根据描述，从立冬到立春对应地球在黄道上运动所对圆心角的弧度数为（    ） A． B． C． D． 8．下列各角，与330°角的终边相同的角是（    ） A．510° B．150° C．-150° D．-390° 9．与800°角终边相同的角可以表示为（    ），． A． B． C． D． 10．与角终边相同的角可以表示为（　　） A． B． C． D． 11．如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，如图是会徽的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 12．以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名．一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形如图，已知某勒洛三角形的三段弧的总长度为，则该勒洛三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 13．已知扇形的半径是2，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（    ） A．1 B．4 C．2 D． 14．已知半径为2的扇形面积为则扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 15．下列与角的终边相同的角的表达式中正确的是（    ） A． B． C． D． 16．若是第二象限角,则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 17．下列各组中，终边相同的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 18．rad的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 19．若扇形周长为20，当其面积最大时，其内切圆的半径r为（    ） A． B． C． D． 20．下列说法正确的是（    ） A．第二象限角比第一象限角大 B．角与角是终边相同角 C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D．将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 21．在东方设计中，存在着一个名为“白银比例”的理念，这个比例为，它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“黄金分割比例”，传达出一种独特的东方审美观.折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形纸面制作而成（如图）.设制作折扇时剪下小扇形纸面面积为，折扇纸面面积为，当时，扇面较为美观.那么按“白银比例”制作折扇时，原扇形半径与剪下小扇形半径之比为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 22．下列条件中，能使和的终边关于轴对称的是（    ） A． B． C． D． E． 23．已知是第二象限角，则的终边位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 24．下列说法正确的是（    ） A．角为第一象限或第三象限角的充要条件是 B．终边在轴上的角的集合为 C．若是第三象限角，则是第二象限或第三象限角 D．用角度制和弧度制度量角，与所取圆的半径大小有关 25．下列说法错误的是（    ） A．若角，则角为第二象限角 B．将表的分针拨快分钟，则分针转过的角度是 C．若角为第一象限角，则角也是第一象限角 D．若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为 三、填空题 26．第24届冬季奥运会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，中国运动员通过顽强拼搏，共获得9枚金牌，列金牌榜第三名，创造了冬奥会上新的辉煌.在冬奥会的比赛中有一位滑地运动员做了一个空中翻腾五周的高难度动作，那么“空中翻腾五周”等于 度（不考虑符号）. 27．如图所示的时钟显示的时刻为3：30，此时时针与分针的夹角为.若一个