4.4 对数函数综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册全国专用）

4.4 对数函数综合 一、单选题 1．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知， 则a，b，c的大小关系是（ ） A．b>c>a B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a 3．设则（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 5．函数的图像大致是 A． B． C． D． 6．已知函数，则有（    ） A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值 7．已知，则的大小关系为 A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，图象恒过点，对任意当时，都有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．已知幂函数的图象过点，设，，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知是奇函数，若恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．已知函数，（    ） A．该函数的定义域 B．当时，该函数的单增区间是 C．当时，该函数的单增区间是 D．该函数的值域为R 12．已知，则（    ） A． B． C． D． 13．下列选项中，正确的有（    ） A． B． C． D． 14．若，，则（    ） A． B． C． D． 15．定义“正对数”：，下列命题中正确的有（    ） A．若，，则； B．若，，则； C．若，，则； D．若，，则. 三、填空题 16．写出一个定义域不是的偶函数： . 17．已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是 ． 18．已知函数，若，，则 ． 19．已知loga(3a－1)恒为正，则a的取值范围是 ． 20．已知函数，，若，则 . 21．已知函数，则使不等式成立的的取值范围是 四、解答题 22．已知． (1)求的定义域； (2)讨论的单调性； (3)求在区间上的值域． 23．已知，其中为奇函数，为偶函数. (1)求与的解析式； (2)判断函数在其定义域上的单调性并用定义证明. 24．已知（其中且）． (1)若，，求实数的取值范围； (2)若，的最大值大于1，求的取值范围． 25．已知定义在R上的函数满足且，． (1)求的解析式； (2)若不等式恒成立，求实数a取值范围； (3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围． 26．已知函数=logax，=loga(2x+m2)，其中x∈[1,3]，a>0且a≠1，m∈R. （1）若m=6且函数F=+的最大值为2，求实数a的值. （2）当a>1时，不等式<2在x∈[1,3]时有解，求实数m的取值范围. 27．已知函数． (1)若的定义域为，求实数的取值范围； (2)若的值域为，求实数的取值范围． 28．已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数． (1)求a的值． (2)证明：在上是增函数． (3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 29．已知函数（，）是奇函数. (1)若，对任意有恒成立，求实数的取值范围； (2)设（，），若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 30．定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界，已知函数，奇函数； (1)求函数在区间上的所有上界构成的集合； (2)若函数在上是以5为上界的有界函数，求实数a的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 4.4 对数函数综合 一、单选题 1．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用对数函数，指数函数单调性及中间值比大小. 【详解】，，，故. 故选：A 2．已知， 则a，b，c的大小关系是（ ） A．b>c>a B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a 【答案】D 【解析】根据指数函数、对数函数的单调性，选取中间量即可比较大小. 【详解】， ， ，则. 故选：D. 【点睛】比较大小的方法有： （1）根据单调性比较大小；（2）作差法比较大小；（3）作商法比较大小；（4）中间量法比较大小. 3．设则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由指数函数、对数函数的单调性，并与0，1比较可得答案 【详解】由指数、对数函数的性质可知：，， 所以有. 故选：D． 4．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法结合基本不等式可得出、的大小关系，利用对数函数的单调性可得出、的大小关系，即可得出结论. 【详解】因为 ，即， 又因为，因此，. 故选：D. 5．函数的图像大致是 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】可分类讨论，