4.5 函数的应用（二）综合-【大单元高一上数学精品同步练】 （人教A版2019必修第一册山东专用）

4.5 函数的应用（二）综合 一、单选题 1．（2022秋·山东临沂·高一校考阶段练习）用二分法求函数零点的近似解，可以取的初始区间是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·山东青岛·高一校考阶段练习）已知，且是方程的两实数根，则，，m，n的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·山东德州·高一校考阶段练习）人们通常以分贝（符号是）为单位表示声音强度的等级，其中是人能听到的等级最低得声音．一般地，如果强度为的声音对应的等级为，则有，很嘈杂的马路的声音为；喷气式飞机起飞时，声音是．则喷气式飞机起飞时的声音强度是很嘈杂的马路的声音强度的（    ）倍． A． B． C．1000 D．5 4．（2022秋·山东青岛·高一校联考阶段练习）设正实数分别满足，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·山东菏泽·高一校考阶段练习）设函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·山东泰安·高一校考阶段练习）已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·山东德州·高一校考阶段练习）已知函数（且）在上单调递增，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围市（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·山东济南·高一山东省济南市莱芜第一中学校考阶段练习）已知是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若在区间内方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022秋·山东聊城·高一校考阶段练习）某城市有一个面积为1的矩形广场，该广场为黄金矩形（它的宽与长的比为），在中央设计一个矩形草坪，四周是等宽的步行道，能否设计恰当的步行道宽度使矩形草坪为黄金矩形？下列选项不正确的是（    ） A．步行道的宽度为m B．步行道的宽度为m C．步行道的宽度为5m D．草坪不可能为黄金矩形 10．（2022秋·山东东营·高一利津县高级中学校考阶段练习）下列说法正确的有（    ） A．命题“，”的否定为“，” B．若，，则 C．若幂函数在区间上是减函数，则 D．方程有一个正实根，一个负实根，则 11．（2022秋·山东德州·高一校考阶段练习）如图所示为某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，假设其函数关系为指数函数，现给出下列说法，其中正确的说法有（    ） A．野生水葫芦的面积每月增长量相等 B．野生水葫芦从蔓延到历时超过1个月 C．设野生水葫芦蔓延到，，所需的时间分别为，，，则有 D．野生水葫芦在第1个月到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2个月到第4个月之间蔓延的平均速度 12．（2022秋·山东聊城·高一校考阶段练习）高斯是德国的天才数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多，如高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作．如，，，记函数，则（    ） A． B．的值域为 C．在上有5个零点 D．，方程有两个实根 13．（2022秋·山东聊城·高一校考阶段练习）已知定义在上的偶函数，，，且当时，，则（    ） A． B．当时， C．在上为减函数 D．恰有两个零点 14．（2022秋·山东临沂·高一校考阶段练习）已知，若存在，使得，则下列结论正确的有（    ） A．实数的取值范围为 B． C． D．的最大值为 15．（2022秋·山东济南·高一山东省济南市莱芜第一中学校考阶段练习）已知，若存在，使得，则下列结论错误的有（    ） A．实数的取值范围为 B． C． D．的最大值为1 三、填空题 16．（2022秋·山东青岛·高一校联考阶段练习）有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2021年为3000万吨，2022年增长率约为50％.有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从 年开始，快递业产生的包装垃圾超过30000万吨.（参考数据：，） 四、双空题 17．（2022秋·山东德州·高一校考阶段练习）已知函数，则的最小值为 ．令，若有4个零点，则的取值范围是 ． 18．（2022秋·山东泰安·高一校考阶段练习）已知函数 ，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是 ，设，则 . 五、解答题 19．（2022秋·山东烟台·高一校考阶段练习）某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再