4.4 对数函数综合-【大单元高一上数学精品同步练】 （人教A版2019必修第一册山东专用）

4.4 对数函数综合 一、单选题 1．（2022秋·山东泰安·高一山东省泰安第二中学校考阶段练习）函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·山东德州·高一校考阶段练习）函数，的值域为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·山东德州·高一校考阶段练习）已知，，，则a，b，c的大小关系：（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·山东东营·高一利津县高级中学校考阶段练习）设是定义域为的偶函数，且在上单调递增，设，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·山东临沂·高一山东省临沂第一中学校考阶段练习）已知函数在上单调递增，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·山东临沂·高一校考阶段练习）若a＝log54，b＝log43，c，则（　　） A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a 7．（2022秋·山东济南·高一济南外国语学校校考阶段练习）已知奇函数在上单调递增，且，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·山东济南·高一济南外国语学校校考阶段练习）设满足，满足，则（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·山东泰安·高一校考阶段练习）已知函数为奇函数，，若对任意，恒成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 10．（2022秋·山东德州·高一校考阶段练习）下列函数中，既是奇函数，且在定义域内单调递减的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·山东东营·高一利津县高级中学校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．函数的增区间是 B．函数是偶函数 C．函数的减区间是 D．幂函数图象必过原点 三、填空题 12．（2022秋·山东临沂·高一校考阶段练习）已知函数且的图象恒过定点，则点的坐标为 13．（2022秋·山东德州·高一校考阶段练习）已知（且）的图象过点，其反函数的图象过点，则 ． 14．（2022秋·山东济南·高一济南外国语学校校考阶段练习）函数的定义域为 ． 15．（2022秋·山东·高一山东省实验中学校考阶段练习）函数的定义域为 ． 16．（2022秋·山东泰安·高一校考阶段练习）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 ． 四、解答题 17．（2022秋·山东济南·高一济南外国语学校校考阶段练习）已知函数. (1)求的定义域； (2)判断的奇偶性并给予证明； (3)求关于的不等式的解集. 18．（2022秋·山东东营·高一利津县高级中学校考阶段练习）求解下列问题 (1)计算的结果； (2)求解方程． 19．（2022秋·山东济南·高一济南三中校考阶段练习）已知函数，x∈[，9]. (1)当a=0时，求函数f(x)的值域； (2)若函数f(x)的最小值为-6，求实数a的值. 20．（2022秋·山东临沂·高一山东省临沂第一中学校考阶段练习）已知函数（且）. (1)求函数的定义域，并判断的奇偶性； (2)是否存在实数m，使得不等式成立？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由. 21．（2022秋·山东聊城·高一校考阶段练习）已知函数（，且）． (1)判断的奇偶性，并证明你的结论． (2)当（其中，且m为常数）时，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． (3)当时，解不等式． 22．（2022秋·山东泰安·高一山东省泰安第二中学校考阶段练习）已知函数（，）. (1)求函数的定义域； (2)当时，解关于不等式； (3)当时，，求函数在区间上的最值. 23．（2023秋·山东德州·高一德州市第一中学校考阶段练习）已知，，m为实数， (1)当时，求函数的最大值； (2)求函数的最大值的解析式. 24．（2022秋·山东威海·高一乳山市第一中学校考阶段练习）函数在上单调递减，． (1)求的取值范围； (2)当时，求的最小值． 25．（2022秋·山东临沂·高一校考阶段练习）已知函数，，且． (1)证明：在定义域上是增函数； (2)若，求的取值集合． 26．（2022秋·山东德州·高一校考阶段练习）已知函数，其反函数为． (1)定义在的函数，求的最小值； (2)设函数的定义域为D，若有，且满足，我们称函数为“奇点函数”．已知函数为其定义域上的“奇点函数”，求实数m的取值范围． 27．（2022秋·山东泰安·高一校考阶段练习）已知函数（且）的图像过点． (1)求的值； (2)若，求的解析式及定义域； (3)在（2）的条件下，求的单调递增区间． 28．（2022秋·山东泰安·高一校考阶段练习）已知函数（且）． (1)若，求