3.3 幂函数综合-【大单元高一上数学精品同步练】 （人教A版2019必修第一册山东专用）

3.3 幂函数综合 一、单选题 1．（2022秋·山东青岛·高一校联考阶段练习）幂函数在第一象限的图像如图所示，则的大小关系是 （    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·山东聊城·高一校考阶段练习）下列函数在定义域上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·山东临沂·高一校考阶段练习）如图所示是函数（均为正整数且互质）的图象，则（    ） A．是奇数且 B．是偶数，是奇数，且 C．是偶数，是奇数，且 D．是奇数，且 4．（2020·山东济宁·高一校考阶段练习）已知幂函数的图象过，则下列结论正确的是（    ） A．的定义域为 B．在其定义域内为减函数 C．是偶函数 D．是奇函数 5．（2020秋·山东·高一校联考阶段练习）幂函数、、以及将平面直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ（如图所示），那么幂函数的图像在第一象限中经过的“卦限”是（ ） A．Ⅳ和Ⅶ B．Ⅳ和Ⅷ C．Ⅲ和Ⅶ D．Ⅲ和Ⅷ 6．（2021秋·山东青岛·高一校考阶段练习）有四个幂函数：①；②；③；④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是且；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，－个错误，则他研究的函数是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 7．（2021秋·山东德州·高一校考阶段练习）下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·山东泰安·高一山东省泰安第二中学校考阶段练习）已知幂函数在上单调递增，不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．（2021秋·山东泰安·高一泰安一中校考阶段练习）定义新运算“”如下：，已知函数，则满足的实数的取值范围是（      ） A． B． C． D． 10．（2022秋·山东菏泽·高一校考阶段练习）已知幂函数的图象过点，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．（2022秋·山东·高一山东省实验中学校考阶段练习）已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 12．（2021秋·山东济南·高一济南市章丘区第四中学校联考阶段练习）已知幂函数的图象过点，则（    ） A．无最大值 B．有最小值 C．是偶函数 D．， 13．（2022秋·山东青岛·高一山东省莱西市第一中学校考阶段练习）已知下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 14．（2020秋·山东济宁·高一校考阶段练习）已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（    ） A．函数为增函数 B．函数为偶函数 C．若，则 D．若，则 三、填空题 15．（2023秋·山东德州·高一德州市第一中学校考阶段练习）已知幂函数是R上的增函数，则m的值为 ． 16．（2020秋·山东青岛·高一山东省青岛第十六中学校考阶段练习）已知函数是幂函数，且在上单调递减，则实数 17．（2022秋·山东东营·高一利津县高级中学校考阶段练习）已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是 . 18．（2022秋·山东临沂·高一山东省临沂第一中学校考阶段练习）若幂函数在上为增函数，则 ． 19．（2021秋·山东德州·高一校考阶段练习）若幂函数的图象不经过原点，则实数的值为 ． 20．（2021秋·山东菏泽·高一山东省东明县第一中学校考阶段练习）在直角坐标系中位置如图所示，边在轴上，点是的中点，反比例函数的图象经过、两点，设的面积为6.则 . 21．（2022秋·山东德州·高一校考阶段练习）幂函数在上是减函数，则实数的值为 . 22．（2022春·山东济南·高一济南一中校考阶段练习）已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的的取值范围为 . 23．（2022秋·山东济南·高一山东省济南市莱芜第一中学校考阶段练习）已知幂函数的图象关于轴对称，则满足成立的实数的取值范围为 . 四、双空题 24．（2020秋·山东菏泽·高一校联考阶段练习）已知幂函数的图像过点，则 ，由此，请比较下列两个数的大小： . 五、解答题 25．（2022秋·山东济南·高一济南外国语学校校考阶段练习）已知幂函数在上单调递增 (1)求m的值； (2)若，且，求的最小值. 26．（2020秋·山东潍坊·高一校考阶段练习）已知幂函数在上单调递增，函数. (1)求的值； (2)当时，记的值域分别为集合，若，求实数的取值范围. 27．（2021秋·山东东营·高一广饶一中校考阶段练习）已知幂函数的