精品解析：四川省宜宾市叙州区龙文学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

宜宾市叙州区龙文学校第一次月考试题 七年级数学 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列方程中，解为的方程是（　　） A. B. C. D. 2. 已知是关于x的方程的解，则a的值是（　　） A. B. 2 C. 10 D. 5 3. 已知等式，则下列等式中不成立是（　　） A. B. C. D. 4. 已知关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 5. 若与是同类项，则（ ） A. B. C. D. 6. 同时满足二元一次方程和的，的值为（ ） A. B. C. D. 7. 在解方程时，方程两边乘以12，去分母后，正确是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（ ） A 1 B. 2 C. ﹣1 D. 0 9. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 一次足球比赛共15轮（即每队均赛15场），胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队获胜的场数是负场数的2倍，结果共得21分，则该中学平的场数是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 11. 已知方程组，与的值之和等于1，则k的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 4 D. ﹣4 12. 关于的二元一次方程，当取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)．请把答案直接填写在对应题中横线上． 13. 设某数为a，则“某数的2倍与3的和是7”用方程可表示为_______________; 14. 一元一次方程的解是____________. 15. 若方程组的解是，那么|a-b|= ______________． 16. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为_____元． 17. 定义新运算“⊕”，规定：，若，则_______． 18. 已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为____________． 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 19 解方程 （1）； （2） 20. 解下列一次方程组 （1） （2） 21. 已知代数式是关于x的一次多项式． （1）若关于x的方程的解是，求k的值； （2）当代数式的值是7且时，求x的值． 22. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“兄弟方程”．如方程和为“兄弟方程”． （1）若关于的方程与方程是“兄弟方程”，求m的值； （2）若关于的方程和方程是“兄弟方程”，求这两个方程． 23. （1）写出一个解为的二元一次方程组； （2）以（1）中所写的二元一次方程组，编一道生活中的实际问题，并设出未知数． 24. 宜宾某私立学校组织七年级师生乘车外出春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人无座位，如果租用同样数量的60座客车，则多一辆，且客车恰好坐满．已知45座客车日租金为每辆225元，60座客车日租金为每辆330元，试问： （1）该校七年级外出春游的师生人数为多少？原计划租用45座客车多少辆？ （2）假如你是本次活动的组织者，你觉得怎样租用客车更合算？ 25. 材料：在学习绝对值时，我们知道了表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；又如，所以表示5和在数轴上对应的两点之间的距离． 若点A，点B在数轴上分别表示数a和数b，则点A，点B之间的距离可表示为． 根据材料内容，完成下面问题： 已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为，0，2，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x． （1）如果点P，点B之间的距离等于1，那么　　； （2）如果，那么　　； （3）若点P以每秒5个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动　　秒时，点P到点E，点F的距离相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宜宾市叙州区龙文学校第一次月考试题 七年级数学 一、选择