数学广角——鸡兔同笼（课件）-四年级下册数学人教版

数学广角——鸡兔同笼 数学广角——鸡兔同笼 目 录 一、创设情景，理解题意 —————— 第 3 页 二、尝试探究，寻找方法 —————— 第 4 页 三、再次探究，积累经验 —————— 第 5 页 四、自主探究，解决问题 —————— 第 9 页 五、联系实际，巩固运用 —————— 第 11 页 六、拓展认识，增强自信 —————— 第 12 页 一、创设情境，理解题意 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì zhì 题意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 二、尝试探究，寻找方法 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 鸡兔同笼，从上面数有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 鸡 ...... 兔 ...... 脚 ...... 画图时：我们可以用圆圈表示头，用 斜线表示脚。 列表时：我们可以将鸡、兔、脚 分别列出来。 三、再次探究，积累经验 2. 如果是8只兔，却有32只脚。 1. 如果是8只鸡，却有16只脚。 三、再次探究，积累经验 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 发现： 从左往右观察每多一只兔，就多两只脚； 从右往左观察每多一只鸡，就少两只脚。 尝试：请同学们将数学书第104页表格中的数据补充完整后， 看看能不能找到答案呢！ 三、再次探究，积累经验 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 规律： 每多一只鸡，就少两只脚； 每多一只兔，就多两只脚。 替换鸡或兔，使脚数发生变化，从而找到答案。 联系： 鸡和兔的数量发生变化，脚的总数 也相应发生变化。 运用： 三、再次探究，积累经验 比26只脚少10只脚。 8只鸡，有16只脚。 一只兔比一只鸡多2只脚。 所以要将5只鸡换成兔。 还剩下3只鸡没换。 ——————— 26—16＝10（只） ————— 4 — 2＝ 2（只） —————— 10 ÷ 2＝ 5（只） ———————— 8 — 5＝ 3（只） ——————— 8 × 2＝16（只） 假设全都是鸡 四、自主探究，解决问题 比26只脚多6只脚。 假设全都是兔 8只兔，有32只脚。 一只鸡比一只兔少2只脚。 所以要将3只兔换成鸡。 还剩下5只兔没换。 ——————— 32—26＝6（只） ————— 4 — 2＝2（只） —————— 6 ÷ 2＝3（只） ———————— 8 — 3＝5（只） ——————— 8 × 4＝32（只） 四、自主探究，解决问题 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 新星小学开展五一劳动节活动 ① 假设都是男生栽树 就栽了12×3＝36棵树， 比题目中多36—32＝4棵树。 ② 一名女生比一名男生少栽1棵树， 那么需要将男生替换成女生， 需要4÷1＝4名女生。 ③ 所以有12—4＝8名男生。 ① 假设都是女生栽树 就栽了12×2＝24棵树， 比题目中少32－24＝8棵树。 ② 一名男生比一名女生多栽1棵树， 那么需要将女生替换成男生， 需要8÷1＝8名男生。 ③ 所以有12—8＝4名女生。 五、联系实际，巩固运用 古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。 （ ） （ ） （ ） （ ） 头… 35 35 35 23 …鸡 脚… 94 47 12 12 …兔 下减上 脚减半 上减下 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 《孙子算经》中的算法 （1）假如让鸡抬起一只脚，