14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版八年级上册

因式分解 一、单选趣 1.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是() A.x2-4 B.x2-2x-1 C.x2-4x+4 D.x2+4x+1 2.多项式36ab2c+12abc的公因式是() A.24abe B.12abe C.12a'b'c2 D.6a'b2c2 3.己知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2+2b2+c2-2b(a+c=0,则此三角形是() A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形D.不能确定 4.下列因式分解正确的是() A.a2+b2=(a+b) B.a+2ab+b2=(a-b)2 C.a2-a=a(a+l) D.a2-b2=(a+b)(a-b) 5.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是() A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.x2-2=(x+1)(x-1)+1 C.x2+4.xy+4y2=(x+2y) D.-15ab2c=(-3a2b25ac 6.己知ah=-3,a+b=-2,则a2b+ab2的值是() A.-1 B.1 C.-6 D.6 7.要在二次三项式x2+()x一6的括号中填上一个整数，使它能按公式x2+(a十b)x+ab=(x十ax +b)分解因式，那么这些数只能是( ) A.1,-1 B.5,-5 C.1,-1,5,-5D.以上答案都不对 8.已知ab=3,ab=1,则多项式a2b+ab2-a-b的值为() A.-1 B.0 C.3 D.6 9.图1中阴影部分的面积为S(边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形)，图2中阴影部分 的面积为S(边长为a的大正方形中有一个长为，宽为6的小长方形。a>b>0,设=是，则太 的取值范围为()· 1 图1 图2 A0<<时 B}6 C.1<k<2 D.k>2 10.己知a=2018x+2018,b=2018x+2019,c=2018x+2020,则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 11.多项式2ab+2ac+2ad中各项的公因式是 12.分解因式：ab+2a2b2+ab3=」 13.已知x-2y=-5,y=-2,则2xy-4y2= 14.分解因式：2ac-6ad+bc-3bd-一 15.因式分解：x23+5x2+6x= 16.已知a+6=2,b=l,则b+a2+ab的值为 17.给出下列多项式：①x2+y2:②x2-y2:③x2+xy+y2；④x2+2y+2,⑤x-1:⑥ m'-m+.其中能够因式分解的是： (填上序号). 4 三、解答题 18.因式分解： (1)3(m-m°-6(n-m) (2)a2-2a(b+c)+b+c 19.分解因式： (1)a2x2y-axy2; (2)-14abc-7ab+49ab2c: (3)9a-b)2-16(a+b)2: (4)3x3-12xy+12xy2 20.已知(2x+3y-5+5x-y+1=0,求代数式2x(5x-y)-3yy-5x)的值. 21.阅读材料：把形2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法.配方法的 基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=(a士b)2.请根据阅读材料解决下列问题： (1)填空：c2-4a叶4=· (2)若a2+2atb2-6b+10=0,求a+b的值. (3)若a、b、c分别是△4BC的三边，且a2+4b2+c2-2ab-65-2c+4=0,试判断△ABC的形状，并说 明理由， 22.(1)因式分解：(x-y)°+4x(x-y: (2)解不等式：2x+1-1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来. -5-432-1012343 3 参考答案： 1.C 2.B 3.B 4.D 5.c 6.D 7.c 8.B 9.c 10.D 11.2a 12.ab(a+b)2. 13.20 14.(2a+b)(c-3d 15.x(x+3x+2) 16.2 17.②④⑤⑥ 18.(1)3(m-n'(m-n-2) (2)(a-b-c 19.(1)axy(ax-y).(2)7ab(7bc-2c-1).(3)-(a+7b)(7a+b).(4)3x(x-2y)2 20.-5 21,(1)(a-2);(2)2(3)△ABC为等边三角形 22.(1)-(3x+y(x-y;(2)x≤-1