5.5 三角恒等变换综合-【大单元高一上数学精品同步练】 （人教A版2019必修第一册湖北专用）

5.5 三角恒等变换综合 一、单选题 1．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳五中校考阶段练习）的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·湖北·高一校联考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考阶段练习）若，则（    ） A． B．0 C． D． 4．（2022春·湖北十堰·高一郧阳中学校考阶段练习）（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·湖北·高一洪湖市第一中学校联考阶段练习）设，，，则a，b，c大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·湖北·高一校联考阶段练习）已知a，β都是锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·湖北·高一湖北大学附属中学校联考阶段练习）满足：都有，则的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳四中校考阶段练习）已知函数在内恰有3个最值点和4个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·湖北·高一校联考阶段练习）已知函数的图象关于对称，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·湖北黄冈·高一湖北省罗田县第一中学校考阶段练习）在中，已知，则的形状是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等边三角形 11．（2022春·湖北随州·高一随州市曾都区第一中学校考阶段练习）函数图象的一个对称中心是（    ）． A． B． C． D． 12．（2022春·湖北·高一校联考阶段练习）若且，则可以记；若且，则可以记.实数，且，则 （    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2022春·湖北十堰·高一郧阳中学校考阶段练习）下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 14．（2022春·湖北恩施·高一校联考阶段练习）已知，则 . 15．（2022春·湖北·高一校联考阶段练习）已知，，则的值为 ． 16．（2022春·湖北十堰·高一郧阳中学校考阶段练习）若为偶函数，则 . 17．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳五中校考阶段练习）锐角的内角所对边分别是a，b，c且，，若A，B变化时，存在最大值，则正数的取值范围 ． 四、解答题 18．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳五中校考阶段练习）已知. (1)求图象的对称轴方程； (2)若对任意的恒成立，求a的取值范围. 19．（2022春·湖北随州·高一随州市曾都区第一中学校考阶段练习）设函数，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象． (1)求函数的最小正周期； (2)若，且是偶函数，求的值． 20．（2022春·湖北十堰·高一校联考阶段练习）已知，函数，其中. (1)求使得的的取值范围； (2)若函数，且对任意的，当时，均有成立，求正实数的最大值. 21．（2022春·湖北·高一安陆第一高中校联考阶段练习）已知函数，． (1)求函数的最小正周期： (2)当时，求函数的最大值，并求出使该函数取得最大值时的自变量x的值 22．（2022春·湖北·高一湖北大学附属中学校联考阶段练习）的相邻两对称中心距离为． (1)求的解析式和递增区间； (2)对任意不等式恒成立，求的取值范围. 23．（2022春·湖北黄冈·高一湖北省罗田县第一中学校考阶段练习）已知，，，，求： (1)的值； (2)的值. 24．（2022春·湖北恩施·高一校联考阶段练习）已知函数． (1)求的最小正周期和单调增区间； (2)若，求的值域． 25．（2022春·湖北武汉·高一校联考阶段练习）已知函数． (1)若，且，求； (2)若对，恒成立，求实数k的取值范围． 26．（2022春·湖北·高一校联考阶段练习）在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知． (1)证明：． (2)求函数的值域． 27．（2022春·湖北武汉·高一校联考阶段练习）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知； (1)求角B的大小及的取值范围； (2)设D是上一点，且，求的最大值； 28．（2022春·湖北·高一校联考阶段练习）已知. (1)求的单调递增区间； (2)若对任意的恒成立，求a的取值范围. 29．（2022春·湖北十堰·高一郧阳中学校考阶段练习）已知函数． (1)当时，求的值域； (2)当，时，设，且关于直线对称，当时，方程恰有两个不等的实根，求实数的取值范围； (3)当，，时，若实数，，使得对任意实数恒成立，求的值． 30．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校联考阶段练习）已知O为坐标原点，对于函数，称向量为