5.4 三角函数的图象与性质综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册湖北专用）

5.4 三角函数的图象与性质综合 一、单选题 1．（2022春·湖北武汉·高一校联考阶段练习）已知函数（其中）的最小正周期为，则（    ） A． B． C．1 D． 2．（2022春·湖北·高一郧阳中学校考阶段练习）已知函数是偶函数，则的值为（    ） A． B．1 C．1或-1 D． 3．（2022春·湖北·高一校联考阶段练习）设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·湖北·高一校联考阶段练习）若函数（，）的部分图象如图所示，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·湖北·高一湖北大学附属中学校联考阶段练习）关于函数，下列说法正确的是（ ） A．最小值为0 B．函数为奇函数 C．函数是周期为周期函数 D．函数在区间上单调递减 6．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳四中校考阶段练习）定义在区间上的函数与的图像交点为，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·湖北·高一校联考阶段练习）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．函数的定义域为R B．函数的最小正周期为4 C．函数的单调递增区间为， D．函数图像的对称中心为， 8．（2022春·湖北荆州·高一荆州中学校考阶段练习）某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波，通过两者叠加完全抵消掉噪音（如图）.已知噪音的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相为，则用来降噪的声波曲线的解析式为（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·湖北十堰·高一校联考阶段练习）已知函数满足关系式，其中，，则在区间内至少有（    ）个零点. A．4 B．6 C．7 D．9 10．（2022春·湖北恩施·高一校联考阶段练习）下列关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考阶段练习）函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2022春·湖北·高一校联考阶段练习）已知函数，下列命题中正确的有（    ） A．f（x）为奇函数 B．f（x）为偶函数 C．f（x）在（0，）上为减函数 D．f（x）在（0，）上为增函数 13．（2022春·湖北·高一校联考阶段练习）对任意两个非零向量，定义新运算：.已知非零向量满足且向量的夹角，若和都是整数，则的值可能是（    ） A．2 B． C．3 D．4 14．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市第一中学阶段练习）已知函数，则下列论述正确的是（    ） A．的定义域为 B．为偶函数. C．是周期函数，且最小正周期为 D．的解集为 15．（2022春·湖北·高一郧阳中学校考阶段练习）已知函数的图象的一条对称轴为，其中为常数，且，则以下结论正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B． C．函数的图象的对称中心为 D．函数在区间上有67个零点 16．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳五中校考阶段练习）已知函数，，，在上单调，则的取值可以是（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 17．（2022春·湖北恩施·高一校联考阶段练习）函数，下列四个选项正确的是（    ） A．是以为周期的函数 B．的图象关于直线，（）对称 C．当且仅当，（）时，取得最小值-1 D．当且仅当，（）时， 18．（2022春·湖北·高一石首市第一中学校联考阶段练习）已知函数，则（    ） A．是偶函数 B．的最小正周期为 C．在区间上单调递减 D．对任意 19．（2022春·湖北·高一校联考阶段练习）设，函数，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若的值域为，则 C．若函数在区间内有唯一零点，则 D．若对任意的，且都有恒成立，则 三、填空题 20．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳五中校考阶段练习）已知为正数，函数在区间和上的最大值分别记为和，若，则的取值范围为 . 21．（2022春·湖北·高一石首市第一中学校联考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最大负整数为 ． 22．（2022春·湖北十堰·高一郧阳中学校考阶段练习）已知向量，O为坐标原点，若点C在函数的图象上，实数的值是 ． 23．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市第一中学阶段练习）已知函数的最小正周期为，且时，函数取最小值，若函数在上单调递减，则a的最大值是 ． 四、解答题 24．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市第一中学阶段练习）已知函数，． (1)求的最小正周期； (2)求的单调递增区间； (3)当时，求的最大值和最小值． 25．（2022春·湖北·高一郧阳中学校考阶段练习）已知函数的最小正周期． (1)