4.5 函数的应用（二）综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册湖北专用）

4.5 函数的应用（二）综合 一、单选题 1．（2022秋·湖北·高一赤壁一中校联考阶段练习）已知函数，若，有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市第六中学校考阶段练习）函数若，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知函数若关于x的方程有三个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A．) B． C． D． 4．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市第六中学校考阶段练习）已知函数，若关于x的方程有6个根，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）图，某池塘里的浮萍面积（单位：）与时间（单位：月）的关系式为（且，）.则下列说法正确的是（    ） A．浮萍每月增加的面积都相等 B．浮萍面积每月的增长率均为100% C．浮萍面积从蔓延到只需经过5个月 D．若浮萍面积蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则 6．（2022秋·湖北黄冈·高一校联考阶段练习）已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，下列命题中正确的是（    ） A．时， B．函数有3个零点 C．在区间上单调递增 D．不等式的解集是或 7．（2022秋·湖北·高一赤壁一中校联考阶段练习）已知函数，，下列成立的是（    ） A．若是偶函数，则 B．的单调增区间是 C．的值域为 D．当时，方程都有两个实数根 8．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市第一中学阶段练习）已知函数函数，则（    ） A．函数的值域为 B．存在实数，使得 C．若恒成立，则实数的取值范围为 D．若函数恰好有5个零点，则函数的5个零点之积的取值范围是 9．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳五中校考阶段练习）已知连续奇函数的定义域为，且在上单调递减，若，则下列命题中正确的是（    ） A．有三个零点 B． C． D． 10．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市第六中学校考阶段练习）已知函数（，为自然对数的底数），则下列说法正确的是（    ） A．方程至多有2个不同的实数根 B．方程可能没有实数根 C．当时，对，总有成立 D．当，方程有4个不同的实数根 11．（2022秋·湖北襄阳·高一校考阶段练习）已知函数，且，则下列说法正确的是（    ） A．函数的单增区间是 B．函数在定义域上有最小值为0，无最大值 C．若方程有三个不等实根，则实数的取值范围是 D．设函数，若方程有四个不等实根，则实数的取值范围是 12．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知定义域为R的奇函数，当时，,下列叙述正确的是（    ） A．存在实数k，使关于x的方程有7个不相等的实数根 B．当时，有 C．当时，的最小值为1，则 D．若关于x的方程和的所有实数根之和为零，则 三、填空题 13．（2022秋·湖北省直辖县级单位·高一校考阶段练习）方程的一根大于1，一根小于1，则实数的取值范围是 . 14．（2022秋·湖北武汉·高一武钢三中校考阶段练习）函数的零点，对区间利用两次“二分法”，可确定所在的区间为 ． 15．（2022秋·湖北·高一赤壁一中校联考阶段练习），若关于的方程有且仅有四个不相等的实数根、、、，则的取值范围为 . 16．（2022秋·湖北襄阳·高一校考阶段练习）已知函数与函数的图像在恰好有一个交点，则实数的取值范围是 . 四、解答题 17．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市第六中学校考阶段练习）已知函数． (1)当时，解不等式； (2)若函数的图象过点，且关于x的方程在有实根，求实数的取值范围． 18．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）某种股票类理财产品在过去的一个月内（以30天计，包括第30天），第天每份的交易价格（元）满足，第天的日交易量（万份）的部分数据如下表所示： 第（天） 1 2 5 10 （万份） 20 15 12 11 (1)给出以下两种函数模型：①，②.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该股票类理财产品日交易量（万份）与时间第天的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式； (2)根据（1）的结论求出该股票类理财产品在过去一个月内第天的日交易额的函数关系式，并求其最小值． 19．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知函数，且． (1)求函数的定义域和零点； (2)若，且，求实数的取值范围． 20．（2022秋·湖北恩施·高一恩施市第一中学校考阶段练习）因疫情影响，超市某种水果的价格起伏较大，第一周该水果的价格为元，第二周该水果的价格为元，甲乙两人都在这两周去买了水果，甲采用的是两次购买