4.2 指数函数综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册湖北专用）

4.2 指数函数 一、单选题 1．（2022秋·湖北省直辖县级单位·高一校考阶段练习）已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知，，，，则在同一平面直角坐标系内，它们的图象大致为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·湖北宜昌·高一宜昌市一中校联考阶段练习）函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·湖北·高一湖北大学附属中学校联考阶段练习）函数的图象是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·湖北恩施·高一校考阶段练习）函数①；②；③；④的图象如图所示，a，b，c，d分别是下列四个数：，，，中的一个，则a，b，c，d的值分别是（    ） A．，，， B．，，， C．，，，， D．，，，， 7．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市第一中学阶段练习）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·湖北省直辖县级单位·高一校考阶段练习）已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于x，y的方程，则的最小值为（    ） A．8 B．24 C．4 D．6 9．（2022秋·湖北襄阳·高一襄阳五中校考阶段练习）定义：若函数的图象上有不同的两点A､B，且A､B两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“镜像”，点对与看作同一对“镜像点对”，已知函数，则该函数的“镜像点对”有（    ）对. A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　） A．a∈(0,1) B．a∈[,1) C．a∈(0,] D．a∈[,2) 11．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知函数，则的解集为（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·湖北恩施·高一恩施市第一中学校考阶段练习）设，，，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 13．（2022秋·湖北武汉·高一湖北省武昌实验中学校考阶段练习）已知函数，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 14．（2022秋·湖北武汉·高一武钢三中校考阶段练习）（多选）定义在上的函数，则下列结论中正确的是（　　） A．的单调递减区间是 B．的单调递增区间是 C．的最大值是 D．的最小值是 15．（2022秋·湖北省直辖县级单位·高一校考阶段练习）关于函数，下列结论中正确的是（    ） A．当时，是增函数 B．当时，的值域为 C．当时，是奇函数 D．若的定义域为，则 三、填空题 16．（2022秋·湖北恩施·高一恩施市第一中学校考阶段练习）若函数且的图象恒过点，则 ． 17．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）函数的定义域为 . 18．（2022秋·湖北黄冈·高一校联考阶段练习）函数（且）的图象恒过定点,则的坐标为 ． 19．（2022春·湖北·高一湖北省天门中学校联考阶段练习）若函数是R上的奇函数，且周期为3，当时，，则＝ ． 20．（2022秋·湖北·高一赤壁一中校联考阶段练习）已知函数所过的定点在一次函数的图像上，则的最小值为 . 21．（2022秋·湖北省直辖县级单位·高一校考阶段练习）已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是 ． 四、解答题 22．（2022秋·湖北恩施·高一恩施市第一中学校考阶段练习）已知定义在上的奇函数，当时的解析式为. (1)求在上的解析式； (2)求在上的最大值． 23．（2022秋·湖北恩施·高一校考阶段练习）已知. (1)求证函数是奇函数： (2)判断函数的单调性并用定义法证明. 24．（2022秋·湖北武汉·高一武钢三中校考阶段练习）已知函数，. (1)若，求的值域； (2)若函数的最小值为，求的值. 25．（2022秋·湖北武汉·高一武汉中学校考阶段练习）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当时，. (1)求函数f（x）的解析式； (2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围. 26．（2022春·湖北·高一石首市第一中学校联考阶段练习）已知函数. (1)当时，求的值域； (2)若有最大值16，求的值. 27．（2022秋·湖北黄石·高一校考阶段练习）已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求实