3.3 幂函数综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册湖北专用）

3.3 幂函数综合 一、单选题 1．（2021秋·湖北荆州·高一荆州市沙市第五中学校考阶段练习）若函数的图象经过点，则的值为（    ） A．1 B． C．0 D．2 2．（2022秋·湖北黄冈·高一校联考阶段练习）幂函数的图象过点，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）若函数为幂函数，且在单调递减，则实数m的值为（    ） A．0 B．1或2 C．1 D．2 4．（2022秋·湖北黄石·高一统考阶段练习）已知幂函数的图象过点(9,3)，则函数在区间［1,9]上的值域为（    ） A．［－1,0] B． C．［0,2] D． 5．（2021秋·湖北孝感·高一大悟县第一中学校考阶段练习）已知函数 (且的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（    ） A． B． C．1 D．2 6．（2021秋·湖北·高一校联考阶段练习）若点在幂函数的图象上，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·湖北襄阳·高一襄阳五中校考阶段练习）已知幂函数图像过点,则关于此函数的性质下列说法错误的是(    ) A．在上单调递减 B．既不是奇函数也不是偶函数 C．的值域为 D．图像与坐标轴没有交点 8．（2022秋·湖北武汉·高一武钢三中校考阶段练习）设，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·湖北恩施·高一校联考阶段练习）已知函数是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知幂函数的图像过点，则（    ） A． B． C． D．4 11．（2022秋·湖北黄石·高一校考阶段练习）已知幂函数为偶函数，则关于函数的下列四个结论中正确的是（    ） A．的图象关于原点对称 B．的值域为 C．在上单调递减 D． 12．（2022秋·湖北省直辖县级单位·高一校考阶段练习）“”是“幂函数在上是减函数”的一个（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 二、多选题 13．（2021秋·湖北孝感·高一大悟县第一中学校考阶段练习）已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的有（    ） A．函数是偶函数 B．函数是增函数 C．当时， D．当时， 14．（2022秋·湖北恩施·高一校考阶段练习）若幂函数（且互素）的图象如下图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．0< B．m是偶数，n是奇数 C．m是偶数，n是奇数，且 D．m、n是偶数，且 15．（2022春·湖北宜昌·高一宜昌市一中校联考阶段练习）若幂函数在上单调递增，则（    ） A． B． C． D． 16．（2022秋·湖北襄阳·高一襄阳四中校考阶段练习）幂函数，则（    ） A．f（x）的图象过点（-1，1） B．f（x）的图象过点 C．f（x）为奇函数 D．f（x）为偶函数 17．（2022秋·湖北黄石·高一校考阶段练习）若函数在定义域内的某区间M是增函数，且在M上是减函数，则称在M上是“弱增函数”，则下列说法正确的是（    ） A．若，则不存在区间M使为“弱增函数” B．若，则存在区间M使为“弱增函数” C．若，则为R上的“弱增函数” D．若在区间上是“弱增函数”，则 18．（2022秋·湖北恩施·高一恩施市第一中学校考阶段练习）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（　　） A． B． C． D． 19．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市第六中学校考阶段练习）若函数在上满足：，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．下列函数能被称为“理想函数”的有（    ） A． B． C． D． 20．（2022秋·湖北武汉·高一湖北省水果湖高级中学校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．图象关于点成中心对称 C．函数的单调递减区间是 D．幂函数在上为减函数，则的值为1 三、填空题 21．（2022秋·湖北黄石·高一统考阶段练习）当时，幂函数为减函数，则 ． 22．（2021春·湖北恩施·高一校考阶段练习）幂函数的图象过点，则 . 23．（2021秋·湖北·高一校联考阶段练习）已知都是实数，那么“”是“ ”的充要条件.(请在横线处填上满足要求的一个不等式.) 24．（2022秋·湖北襄阳·高一襄阳市第一中学校考阶段练习）已知函数是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上递减，则实数m＝ ． 25．（2022秋·湖北武汉·高一湖北省武昌实验中学校考阶段练习）已知幂函数在上单调递增，函数，，，使得成立，则实数的取值范围是 . 26．（2021春·湖北恩施·高一校考阶段练