2.1 等式性质与不等式性质综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册湖北专用）

2.1 等式性质与不等式性质综合 一、单选题 1．（2022秋·湖北武汉·高一武钢三中校考阶段练习）若，则下列命题不一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2022秋·湖北黄石·高一校考阶段练习）设，则（   ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖北恩施·高一恩施土家族苗族高中校考阶段练习）设，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 4．（2022春·湖北·高一郧阳中学校考阶段练习）若，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖北荆门·高一荆门市龙泉中学校考阶段练习）已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·湖北武汉·高一校联考阶段练习）若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·湖北黄冈·高一校考阶段练习）已知，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）若，则下列不等式中不成立的是（    ） A．； B．； C．； D．． 9．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市第六中学校考阶段练习）若实数x，y满足，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·湖北·高一校联考阶段练习）设，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论的序号为（    ） A．①② B．①④ C．②③④ D．①②③ 11．（2022秋·湖北宜昌·高一葛洲坝中学校考阶段练习）已知实数，满足，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·湖北·高一校联考阶段练习）已知为三个非负实数，且满足，若，则u的最大值与最小值之和为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 14．（2022秋·湖北恩施·高一恩施市第一中学校考阶段练习）若，，为实数，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 15．（2022秋·湖北恩施·高一校考阶段练习）若，则下列不等式中一定不成立的是（ ） A． B． C． D． 16．（2022秋·湖北·高一赤壁一中校联考阶段练习）已知，则下列命题正确的是（    ） A．且，则 B．，则 C．，则 D．，则 17．（2022秋·湖北·高一校联考阶段练习）有学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人，如果每间住6人，那么只有一间不满但不空，则满足条件的学生人数可以为（    ） A．55 B．59 C．63 D．67 18．（2022秋·湖北·高一校联考阶段练习）已知实数x，y满足，则（    ）． A． B． C． D． 19．（2022秋·湖北荆门·高一荆门市龙泉中学校考阶段练习）已知a，b，c，d，e，f均为实数，下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．已知，则存在负数c使成立 C．若，，，则 D．若正数a，b满足，则 20．（2022春·湖北恩施·高一校联考阶段练习）下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 21．（2022秋·湖北荆州·高一沙市中学校考阶段练习）已知均为实数，下列命题正确的是（    ） A．已知，则存在负数使成立 B．“”是“”的充分不必要条件 C．若，，，则 D．若正数满足，则 三、填空题 22．（2022秋·湖北黄石·高一校考阶段练习）若，则的取值范围是 ． 23．（2022秋·湖北恩施·高一恩施土家族苗族高中校考阶段练习）已知实数x、y满足，，则的取值集合为 ． 24．（2022秋·湖北十堰·高一郧阳中学校考阶段练习）是的 条件. 25．（2022秋·湖北武汉·高一武钢三中校考阶段练习）已知实数，满足且，则的取值范围是 . 26．（2022秋·湖北荆州·高一沙市中学校考阶段练习）已知，，则的取值范围为 四、解答题 27．（2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）（1）已知关于，的方程组的解都为正数，求实数的取值范围. （2）已知，，，，试比较与大小，并说明理由. 28．（2022秋·湖北武汉·高一校联考阶段练习）不等关系是数学中一种最基本的数量关系.请用所学的数学知识解决下列生活中的两个问题： (1)已知b克糖水中含有a克糖（），再添加m克糖（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式 (2)甲每周都要去超市购买某种商品，已知第一周采购时价