5.3 诱导公式综合-【大单元高一上数学精品同步练】 （人教A版2019必修第一册安徽专用）

5.3 诱导公式综合 一、单选题 1．（2020春·安徽亳州·高一校考阶段练习）的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2020春·安徽铜陵·高一铜陵一中校考阶段练习）的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋·安徽安庆·高一校考阶段练习）的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考阶段练习）若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·安徽池州·高一池州市第一中学校考阶段练习）函数（，且）的图象恒过定点A，点A在角终边上，则（    ） A． B． C． D． 6．（2020春·安徽铜陵·高一铜陵一中校考阶段练习）已知函数，且，则的值为（　　） A．-1 B．1 C．3 D．-3 7．（2021春·安徽滁州·高一校考阶段练习）已知，，则等于 A． B． C． D．7 8．（2021春·安徽蚌埠·高一校考阶段练习）若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 9．（2021春·安徽滁州·高一校考阶段练习）若，且，则的值为（   ） A． B． C． D．以上都不对 10．（2021春·安徽滁州·高一校考阶段练习）设角的终边经过点，那么等于（    ） A． B．- C． D．- 11．（2021春·安徽滁州·高一校考阶段练习）α∈(－，0)，sinα＝－，则cos(π－α)的值为（    ） A．－ B． C． D．－ 12．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第五中学校考阶段练习）若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 13．（2021春·安徽阜阳·高一安徽省太和中学校考阶段练习）若，求：（    ） A． B． C． D． 二、多选题 14．（2022秋·安徽·高一芜湖一中校联考阶段练习）下列三角函数值为负数的是（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第五中学校考阶段练习）下列命题中正确的是（    ） A．若角是第三象限角，则可能在第三象限 B． C．若且，则为第二象限角 D．与终边相同的角可以表示为 16．（2022秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考阶段练习）下列选项正确的是（    ） A． B． C．若终边上有一点，则 D．若一扇形弧长为2，圆心角为60°，则该扇形的面积为 三、填空题 17．（2021春·安徽蚌埠·高一安徽省蚌埠第三中学校考阶段练习）已知，则 . 18．（2021春·安徽蚌埠·高一安徽省蚌埠第三中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中,角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若,则 . 19．（2021春·安徽滁州·高一校考阶段练习）在△ABC中，已知cos＝，则cos＝ . 20．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习） ． 四、解答题 21．（2022春·安徽宣城·高一泾县中学校考阶段练习）化简求值： (1)已知，求的值； (2)． 22．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第五中学校考阶段练习）已知，求的值. 23．（2021春·安徽滁州·高一校考阶段练习）化简： （1）； （2）cos20°+cos160°+sin1866°sin(606°). 24．（2021秋·安徽宣城·高一安徽省宣城中学校考阶段练习）已知是第三象限的角，且． (1)化简； (2)若求的值； (3)若，求的值. 25．（2021秋·安徽六安·高一霍邱县第一中学校考阶段练习）已知. (1)若，求的值； (2)若，求的值. 26．（2022秋·安徽·高一芜湖一中校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，角的终边与单位圆的交点坐标为，射线绕点O按逆时针方向旋转弧度后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于的函数为． (1)求函数的解析式．并求的值； (2)若，求的值． 27．（2021秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）（1）化简：设，求； （2）计算：． 28．（2021春·安徽滁州·高一校考阶段练习）（1）计算：cos 300°－sin(－330°)＋tan 675°· （2）化简：； 29．（2022秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考阶段练习）(1)请化简：． (2)已知,,求. （2）因为，两边平方得， 有 所以 又因为，所以，，则 所以． 【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式，同角三角函数的关系，正余弦函数的性质，属于中档题. 30．（2022秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考阶段练习）已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx． （1）求方程在[0，2π]上的解； （2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解； （3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜