内容正文:
5.2 三角函数的概念综合
一、单选题
1.(2021春·安徽滁州·高一校考阶段练习)已知,,则的值是( )
A. B. C. D.
2.(2021春·安徽亳州·高一安徽省涡阳第一中学校考阶段练习)已知角的终边经过点,则( )
A. B. C. D.
3.(2021秋·安徽池州·高一池州市第一中学校考阶段练习)若为的一个内角,且,则( )
A. B. C. D.
4.(2022秋·安徽·高一芜湖一中校联考阶段练习)“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.(2022秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考阶段练习)已知角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合.若角终边上一点的坐标为,则( )
A. B. C. D.
6.(2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习)黑洞原指非常奇怪的天体,它体积小、密度大、吸引力强,任何物体到了它那里都别想再出来,数字中也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串,长度不限,依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数,把这三个数从左到右写成一个新的数字串.重复以上工作,最后会得到一个反复出现的数字串,我们称它为“数字黑洞”,如果把这个数字串设为,则( )
A. B. C. D.
7.(2021春·安徽滁州·高一校考阶段练习)已知tanα=m,α是第二、三象限角,则sinα的值等于( )
A. B.± C. D.±
8.(2021春·安徽滁州·高一校考阶段练习)设角的终边经过点,那么等于( )
A. B.- C. D.-
9.(2021春·安徽蚌埠·高一校考阶段练习)的值( )
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定
10.(2021春·安徽蚌埠·高一校考阶段练习)已知是第四象限角,化简为( )
A. B. C. D.
11.(2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习)若,且为第三象限角,则的值为( )
A. B. C. D.
12.(2022秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考阶段练习)已知,则的值为( )
A. B. C. D.
13.(2021秋·安徽六安·高一霍邱县第一中学校考阶段练习)下列命题中正确命题的个数是( )
①第二象限角大于第一象限角,
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角
③若,则与的终边相同
④若,则是第二或第三象限的角.
A.0 B.1 C.2 D.3
14.(2022春·安徽池州·高一校考阶段练习)若,,,则的值等于( )
A. B. C. D.
二、填空题
15.(2022秋·安徽合肥·高一合肥市第五中学校考阶段练习)已知,则角位于第 象限.
16.(2021秋·安徽合肥·高一校考阶段练习)已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上一点,则
17.(2022秋·安徽合肥·高一合肥市第五中学校考阶段练习)已知,,则 .
18.(2021秋·安徽六安·高一霍邱县第一中学校考阶段练习)角终边过,则 .
19.(2021秋·安徽六安·高一霍邱县第一中学校考阶段练习)已知,则 .
20.(2022秋·安徽淮北·高一淮北一中校考阶段练习)已知角终边落在直线上,求值: .
三、双空题
21.(2021春·安徽蚌埠·高一校考阶段练习)比较下列各组正弦值的大小
(1)
(2)
四、解答题
22.(2021春·安徽滁州·高一校考阶段练习)已知,.
(1)求的值;
(2)求的值.
23.(2021春·安徽宿州·高一安徽省泗县第一中学校考阶段练习)计算:已知求:
(1)tanα
(2)
24.(2021秋·安徽·高一校联考阶段练习)(1)设是第二象限角,为其终边上的一点,且,求实数的值;
(2)已知关于的方程的两个根为,,,求实数的值.
25.(2022秋·安徽淮北·高一淮北一中校考阶段练习)已知角的终边经过点,且.
(1)求的值;
(2)求的值.
26.(2022秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考阶段练习)求证:.
27.(2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习)如图,在平面直角坐标系中,角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点,它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B,始边不动,终边在运动.
(1)若点B的横坐标为,求的值和与角终边相同的角的集合;
(2)若,请写出弓形AB的面积S与的函数关系式(注:弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形).附:.
28.(2021秋·安徽合肥·高一校考阶段练习)已知,且.
(1)求的值;
(2)求的值.
29.(2022春·安徽