4.5 函数的应用（二）综合-【大单元高一上数学精品同步练】 （人教A版2019必修第一册安徽专用）

4.5 函数的应用（二）综合 一、单选题 1．（2022秋·安徽宣城·高一安徽省宣城市第二中学校考阶段练习）已知，且是方程的两实数根，则，，m，n的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考阶段练习）已知是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有6个不相等的实数根，则这6个实数根之和为（    ） A．或8 B．或16 C．或8 D．或16 3．（2022秋·安徽安庆·高一安徽省桐城中学校考阶段练习）已知，函数有四个不同的零点，且满足：.则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）已知函数且，其中为奇函数，为偶函数．若关于的方程在上有两个不同解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考阶段练习）下列命题中，正确的有（    ）个 ①若，，：，则它是函数； ②若函数的定义域是，则函数的定义域为； ③幂函数与图像有且只有两个交点； ④当时，方程恒有两个实根. A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）函数，若关于x的方程有4个不同的根，则a的取值范围（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）下列关于函数零点的论述中，正确的是（    ） A．函数的零点是 B．图像连续的函数在区间内有零点，则 C．二次函数在时没有零点 D．设函数，则零点的个数为 8．（2022秋·安徽合肥·高一合肥一中校联考阶段练习）已知函数，则（    ） A．不等式的解集是 B． C．存在唯一的x，使得 D．函数的图象关于原点对称 9．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考阶段练习）已知函数，则以下正确的是（    ） A．是在上的增函数 B．函数有且仅有一个零点 C．函数的最大值为 D．存在，使得函数为奇函数 10．（2022秋·安徽·高一芜湖一中校联考阶段练习）关于函数，下列说法正确的是（    ） A．是偶函数 B．在上先单调递增后单调递减 C．方程根的个数可能为3个 D．函数值中有最小值，也有最大值 11．（2022秋·安徽合肥·高一中国科技大学附属中学校考阶段练习）已知函数，则下列关于函数（）的零点个数的判断正确的是（    ） A．当时，有3个零点 B．当时，有4个零点 C．当时，有3个零点 D．当时，有4个零点 12．（2022秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考阶段练习）已知函数，则函数的零点个数不可能为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 三、填空题 13．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）函数的零点是 ． 14．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考阶段练习）函数的所有零点之和是 . 15．（2022秋·安徽安庆·高一安徽省桐城中学校考阶段练习）已知函数，若函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围为 ． 四、双空题 16．（2022秋·安徽滁州·高一滁州市第二中学校考阶段练习）已知函数，若有四个解，，满足，则的取值范围是 ，的取值范围是 . 五、解答题 17．（2022秋·安徽·高一校联考阶段练习）“平改坡”是指在建筑结构许可条件下，将多层住宅平屋面改建成坡屋顶，并对外墙面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为．改造后的房子不仅有漂亮外观，还能解决顶层渗漏等问题，达到隔热的效果．近年来，某县持续关注民生，推进民房屋顶平改坡工程，对全县的老房子进行平改坡（且每年平改坡面积的百分比相等）．若改造到面积的一半时，所用时间需年，已知到今年为止，平改坡剩余面积为原来的． (1)求每年平改坡的百分比； (2)到今年为止，该平改坡工程已进行了多少年？ （参考数据：） 18．（2022秋·安徽·高一芜湖一中校联考阶段练习）已知二次函数（a，b，c为常数） (1)若不等式的解集为或且，求函数在上的最值； (2)若b，c均为正数且函数至多一个零点，求的最小值． 19．（2022秋·安徽·高一校联考阶段练习）函数和的大致图象如图所示，两个函数的图象在第一象限内的交点为． (1)指出图中曲线分别对应哪一个函数（无需证明）； (2)比较的大小，并按从小到大的顺序用“<”连接起来； (3)若，其中a，b为整数，求a，b的值． 20．（2022秋·安徽·高一校联考阶段练习）已知函数． (1)求的定义域，并证明的图象关于点对称； (2)若关于x的方程有解，求实数a的取值范围． 21．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考阶段练习）近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益