4.4 对数函数综合-【大单元高一上数学精品同步练】 （人教A版2019必修第一册安徽专用）

4.4 对数函数综合 一、单选题 1．（2023秋·安徽马鞍山·高一统考期末）设，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·安徽亳州·高一安徽省利辛县第一中学校考阶段练习）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考阶段练习）已知则（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·安徽·高一校联考阶段练习）下列表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·安徽·高一芜湖一中校联考阶段练习）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·安徽·高一校联考阶段练习）已知函数，设，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·安徽马鞍山·高一安徽省当涂第一中学校考阶段练习）已知函数 满足时恒有成立，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考阶段练习）下列四个函数中的某个函数的部分图象如图所示，则此函数为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）已知函数，若实数a满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）若函数为偶函数，对任意，，且，都有，则（    ） A． B． C． D． 13．（2022秋·安徽合肥·高一中国科技大学附属中学校考阶段练习）已知，下列四个命题：①，，②，，③，，④，． 其中是真命题的有（    ） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 14．（2022秋·安徽·高一芜湖一中校联考阶段练习）已知函数的图象如图所示，当时，有，则下列判断中正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）设满足，满足，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 16．（2022秋·安徽合肥·高一合肥一中校联考阶段练习）下列命题是真命题的是（    ） A．函数是减函数 B．“至少有一个整数x，使得是质数”是存在量词命题 C．， D．命题p：，的否定是：， 17．（2022秋·安徽合肥·高一合肥一中校联考阶段练习）若函数满足：当时，的值域为，则称为局部的函数，下列函数中是局部的函数的是（    ） A． B． C． D． 18．（2022秋·安徽·高一校联考阶段练习）下列函数有最小值的是（    ） A． B． C． D． 19．（2022秋·安徽·高一校联考阶段练习）若，则函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 20．（2022秋·安徽合肥·高一合肥一中校联考阶段练习）若函数的最小值为，则实数的值为 ． 21．（2022秋·安徽合肥·高一中国科技大学附属中学校考阶段练习）函数单调减区间为 ． 22．（2022秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考阶段练习）已知函数是偶函数，函数的最小值为，则实数的值为 ． 23．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）已知，，，则，，由小到大的顺序为 . 四、解答题 24．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第五中学校考阶段练习）已知函数，有意义时的取值范围为，其中为实数． (1)求的值； (2)写出函数的单调区间，并求函数的最大值． 25．（2022春·安徽亳州·高一安徽省利辛县第一中学校考阶段练习）已知函数． (1)若函数f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围； (2)探究：是否存在实数m，使得，．若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由． 26．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）已知定义在R上的函数满足且，． (1)求的解析式； (2)若不等式恒成立，求实数a取值范围； (3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围． 27．（2022秋·安徽·高一芜湖一中校联考阶段练习）已知函数（a为常数） (1)当，求的值；（参考数据：） (2)若函数为偶函数，求a的值． 28．（2022秋·安徽合肥·高一中国科技大学附属中学校考阶段练习）已知定义在上的单调函数满足且． (1)求证：为奇函数； (2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 29．（2022秋·安徽合肥·高一合肥一中校联考阶段练习）已知二次函数满足，且． (1)求的解析式； (2)已知，讨论在