4.2 指数函数综合-【大单元高一上数学精品同步练】 （人教A版2019必修第一册安徽专用）

4.2 指数函数综合 一、单选题 1．（2022秋·安徽合肥·高一合肥一中校联考阶段练习）若p：，则p成立的充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·安徽·高一校联考阶段练习）已知函数若，则的值为（    ） A．或 B． C． D．或 3．（2022秋·安徽阜阳·高一安徽省阜阳第一中学校考阶段练习）若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·安徽阜阳·高一安徽省阜阳第一中学校考阶段练习）已知是定义在上的增函数，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·安徽滁州·高一滁州市第二中学校考阶段练习）已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·安徽合肥·高一合肥一中校联考阶段练习）已知函数若方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·安徽池州·高一校考阶段练习）已知函数，，且，则下列结论中，一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·安徽安庆·高一安徽省桐城中学校考阶段练习）若在定义域内存在实数，满足，则称为“有点奇函数”，若为定义域上的“有点奇函数”，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考阶段练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则关于函数的叙述不正确的是（    ）． A．是奇函数 B．是奇函数 C．在R上是增函数 D．的值域是 13．（2022秋·安徽安庆·高一安徽省桐城中学校考阶段练习）已知函数是奇函数，下列选项正确的是（    ） A． B．函数在上的值域为 C．，且，恒有 D．若，恒有充分不必要条件为 14．（2022秋·安徽阜阳·高一安徽省阜阳第一中学校考阶段练习）已知函数为奇函数，下列结论正确的是（    ） A．的定义域为 B． C．的值域为 D．的单调递增区间为 15．（2022秋·安徽合肥·高一中国科技大学附属中学校考阶段练习）设，满足，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 16．（2022秋·安徽六安·高一校考阶段练习）函数（，且）的图象恒过点，则 ． 17．（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）若函数（，且）在上是减函数，则实数的取值范围是 . 18．（2022秋·安徽合肥·高一合肥一中校联考阶段练习）已知函数，若，则实数a的取值范围是 ． 19．（2022秋·安徽·高一芜湖一中校联考阶段练习）已知实数，且，则的最大值是 ． 20．（2022秋·安徽安庆·高一安徽省桐城中学校考阶段练习）已知函数的最大值为，最小值为 . 四、解答题 21．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考阶段练习）若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“非孤单函数”. (1)若函数在定义域（）上为“非孤单函数”，求的取值范围； (2)已知函数在定义域上为“非孤单函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值. 22．（2022春·安徽宣城·高一泾县中学校考阶段练习）已知偶函数. (1)求实数的值； (2)经过研究可知，函数在区间上单调递减，求满足条件的实数a的取值范围. 23．（2022秋·安徽六安·高一校考阶段练习）已知函数是指数函数. (1)该指数函数的图象经过点，求函数的表达式； (2)解关于的不等式：； 24．（2022秋·安徽·高一校联考阶段练习）已知函数（且）．请在下面三个函数①，②，③中选择一个函数作为，使得具有奇偶性． (1)请写出的表达式，并求的值； (2)若为偶函数，求的值域． 25．（2023春·安徽·高一合肥市第八中学校联考开学考试）已知函数. (1)判断函数的单调性,并用定义法证明; (2)若不等式对任意恒成立,求实数k的取值范围. 26．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）定义在上的奇函数，已知当时（）． (1)求在上的解析式； (