4.1 指数综合-【大单元高一上数学精品同步练】 （人教A版2019必修第一册安徽专用）

4.1 指数综合 一、单选题 1．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）计算的结果是（    ） A． B．18 C．36 D． 2．（2022秋·安徽马鞍山·高一马鞍山市红星中学校考期中）根式（式中）的分数指数幂形式为（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）下列关系式中，根式与分数指数幂互化正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·安徽宣城·高一统考期末）已知函数，则（    ） A．2 B．5 C．7 D．9 5．（2022春·安徽·高一校联考阶段练习）设a，b为正实数，，，则（    ） A．1 B．3 C．9 D．27 6．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）已知函数，若，则（    ） A．17 B．12 C． D． 二、多选题 7．（2022秋·安徽合肥·高一校考期末）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的对称中心为 B．的值域为 C．在区间上单调递增 D．的值为 三、填空题 9．（2022秋·安徽马鞍山·高一安徽工业大学附属中学校考期中） . 10．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）已知，，则 . 11．（2022秋·安徽马鞍山·高一马鞍山市红星中学校考期中）若函数，则 ． 12．（2022·安徽芜湖·高一芜湖一中校考强基计划） ． 13．（2023秋·安徽安庆·高一统考期末）已知，则 ． 14．（2022秋·安徽六安·高一校考阶段练习）某种产品每件80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为 ． 15．（2021·安徽芜湖·高一芜湖一中校考强基计划）已知，则的取值可能是 ． 四、解答题 16．（2022秋·安徽马鞍山·高一安徽省马鞍山市第二十二中学校考期中）（1）求值：； （2）若，求的值． 17．（2022秋·安徽阜阳·高一界首中学校考阶段练习）首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ (2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？ 18．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本） (1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式； (2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？ 19．（2022秋·安徽·高一校联考期中）计算或化简下列各式： (1)； (2)． 20．（2022秋·安徽芜湖·高一芜湖一中校考期中）计算： （1）； （2）． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 4.1 指数综合 一、单选题 1．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）计算的结果是（    ） A． B．18 C．36 D． 【答案】A 【分析】利用指数幂的运算法则化简即得解. 【详解】由题得. 故选：A 【点睛】本题主要考查指数幂的运算法则，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题. 2．（2022秋·安徽马鞍山·高一马鞍山市红星中学校考期中）根式（式中）的分数指数幂形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由根式和分数指数幂的意义，先将根式中的部分化为分数指数幂，再化整体即可. 【详解】解：. 故选：A. 【点睛】本题考查根式和分数指数幂的互化、指数的运算法则，属基础题. 3．（2021秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）下列关系式中，根式与分数指数幂互化正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算性质，再结合指数幂的意义即可得到