3.3 幂函数综合-【大单元高一上数学精品同步练】 （人教A版2019必修第一册安徽专用）

3.3 幂函数综合 一、单选题 1．（2021秋·安徽·高一校联考阶段练习）幂函数在上为增函数，则实数的值为（    ） A． B．0或2 C．0 D．2 2．（2022秋·安徽六安·高一校考阶段练习）已知幂函数在上单调递增，则实数a的值为（    ） A． B．3 C．或3 D．不存在 3．（2020秋·安徽宿州·高一灵璧县第一中学校考阶段练习）已知函数是幂函数，且在上递减，则实数m=（    ） A．2 B．1 C．4 D．2或1 4．（2022秋·安徽·高一校联考阶段练习）已知幂函数的图像过点，则（    ） A．为减函数 B．的值域为 C．为奇函数 D．的定义域为R 5．（2020秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）如图是幂函数的部分图像，已知取、、、这四个值，则于曲线相对应的依次为（    ） A． B． C． D． 6．（2020秋·安徽安庆·高一安徽省怀宁中学校考阶段练习）函数的图像可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2021秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）已知幂函数（，且，互质）的图象如图所示，则（    ） A．，均为奇数，且 B．为偶数，为奇数，且 C．为奇数，为偶数，且 D．为奇数，为偶数，且 8．（2022春·安徽宣城·高一泾县中学校考阶段练习）函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·安徽六安·高一校考阶段练习）在下列函数中，定义域和值域不同的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·安徽阜阳·高一安徽省阜阳第一中学校考阶段练习）已知幂函数在上是增函数，则实数的值为（    ） A．1或 B．3 C． D．或3 11．（2022秋·安徽合肥·高一合肥一中校联考阶段练习）已知幂函数满足条件，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2020秋·安徽安庆·高一安徽省怀宁中学校考阶段练习）给出幂函数：①；②；③；④；⑤．其中满足条件的函数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2022春·安徽滁州·高一校考阶段练习）设，，，则，，的大小关系是 A． B． C． D． 二、多选题 14．（2022秋·安徽·高一芜湖一中校联考阶段练习）下列关于幂函数说法正确的是（    ） A．图像必过点 B．可能是非奇非偶函数 C．都是单调函数 D．图像不会位于第四象限 15．（2022春·安徽宣城·高一泾县中学校考阶段练习）已知函数的图象经过点则（    ） A．的图象经过点 B．的图象关于y轴对称 C．在上单调递减 D．在内的值域为 16．（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质．下列函数中，在上单调递增且图象关于轴对称的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 17．（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）已知幂函数的图象经过点，若，则实数a的取值范围是 ． 18．（2022秋·安徽·高一校联考阶段练习）郭老师在黑板上写出了一个函数，请三位同学各自说出这个函数的一条性质：①此函数为奇函数；②定义域为；③在上为单调减函数．郭老师说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确．请你写出一个这样的函数 ． 19．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考阶段练习）已知幂函数图象不过原点，则实数m的值为 ． 20．（2022秋·安徽合肥·高一中国科技大学附属中学校考阶段练习）函数是幂函数，为定义在上的奇函数，当时，是减函数，则的解析式为 ． 21．（2023春·安徽六安·高一校考期中）已知幂函数的图象在上单调递减，则的取值为 . 22．（2021秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）已知，若幂函数奇函数，且在上为严格减函数，则 . 23．（2022秋·安徽马鞍山·高一安徽省当涂第一中学校考阶段练习）幂函数的图象不经过坐标原点，则实数的值为 ． 24．（2022秋·安徽马鞍山·高一安徽省当涂第一中学校考阶段练习）已知，若函数在上随增大而减小，且图像关于轴对称，则 25．（2023春·安徽·高一合肥市第八中学校联考开学考试）已知幂函数的图象过点，且，则的取值范围是 . 四、双空题 26．（2022秋·安徽安庆·高一校考阶段练习）已知幂函数过点，若恒成立，则 ；实数的取值范围是 ． 五、解答题 27．（2021秋·安徽宣城·高一安徽省宣城中学校考阶段练习）若点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上. (1)求和的解标式