3.2 函数的基本性质综合-【大单元高一上数学精品同步练】 （人教A版2019必修第一册安徽专用）

3.2 函数的基本性质综合 一、单选题 1．（2022秋·安徽·高一芜湖一中校联考阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·安徽六安·高一校考阶段练习）设偶函数在区间上单调递增，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·安徽六安·高一校考阶段练习）已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）若函数,则下列结论正确的是（    ） A．函数的最小值为 B．函数在区间上单调递减, 在区间上单调递增 C．函数的最大值为 D．函数在区间上单调递增, 在区间上单调递减 5．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）函数的大致图像为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·安徽合肥·高一合肥一中校联考阶段练习）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·安徽合肥·高一中国科技大学附属中学校考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B．6 C． D．3 二、多选题 8．（2022秋·安徽阜阳·高一安徽省阜阳第一中学校考阶段练习）在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率准确地记忆到小数点后面200位，更神奇的是，当主持人说出小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字.如果记圆周率小数点后第n位上的数字为y，下列结论正确的是（    ） A．y不是n的函数 B．y是n的函数，且该函数定义域为 C．y是n的函数，且该函数值域为 D．y是n的函数，且该函数在定义域内不单调 9．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）若奇函数和偶函数满足，则（    ） A． B．的值域为 C．函数在上单调递增 D．函数的最大值与最小值之和为2 10．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）已知函数，则下述结论正确的是（    ） A．为奇函数 B．的图象关于对称 C．在内是单调增函数 D．关于的不等式的解集为 11．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）已知函数的定义域为R，对任意的实数x，y，有，且当时，，则（    ） A． B．对任意的，恒成立 C．函数在上单调递增 D．若，则不等式的解集为 12．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）已知函数是定义在R上的函数，其中f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）＝ax2﹣x，若对于任意，都有，则实数a可以为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 三、填空题 13．（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）的单调增区间是 . 14．（2022秋·安徽六安·高一校考阶段练习）已知函数为上奇函数，当时，，则时， . 15．（2022秋·安徽滁州·高一安徽省定远中学校考阶段练习）已知定义在上的奇函数，当时，，则的值为 ． 16．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考阶段练习）设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为 . 17．（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）已知函数在定义域上是单调函数，若对任意，都有，则的值是 ． 18．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）已知函数，正数a，b满足：则的最小值为 ． 19．（2022秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考阶段练习）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则 ． 20．（2022秋·安徽合肥·高一合肥一中校联考阶段练习）若，不等式恒成立，则实数k的取值范围是 ． 四、双空题 21．（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）已知，函数在 时，取得最小值为 ． 五、解答题 22．（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）判断下列函数的奇偶性. (1); (2). 23．（2022秋·安徽六安·高一校考阶段练习）已知函数，且，． (1)求的解析式； (2)判断在上的单调性，并用定义证明． 24．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）已知函数是定义在上的增函数，满足，且对任意的都有． (1)求的值； (2)求不等式的解集． 25．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第五中学校考阶段练习）已知是定义在R上的奇函数，当时，． (1)函数在R上的解析式； (2)若函数在区间单调递增，求实数m的取值范围． 26．（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）求解下列问题 (1)已知是二次函数,且满足,求. (2)求函数的值域 27．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）已知函数是奇函数，且． (1)求