14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

乘法公式 一、单选趣 1.下列算式不能用平方差公式计算的是() A.(2a+b](2a-b) B.(5m-n)(-5m-n) C.（a+2(a-2 D.(-x-1)(x+1 2.计算(a+b)(a-b)+2b的结果为() A.a2+3b2 B.a2+b2 C.a-3b D.a2-b2 3.若有理数a,b满足a2+b2=5,(a+b)29,则一4ab的值为() A.2 B.-2 C.8 D.-8 4.若x2+2(m-3x+16是完全平方式，则m的值等于() A.1或5 B.5 C.7 D.7或-1 5.如图，两个正方形的边长分别为a、b,若a+b=7,ab=3,则阴影部分的面积是() A.40 C.20 D.23 6.已知a-b=1,则a2-b2-2b的值为 A.4 B.3 C.1 D.0 7.下列计算结果错误的是() A.（a+2b)°÷a+2b)=a2+4ab+4b2B.-3a2bc3.4a"+c3=-12a+5bc6 c.(a-l(a+a+lla+la2-a+l刂=a'-1D.(6d+3a）÷a=l2a+6@ 8.已知x+2)(x-2)-2x=1,则2x2-4x+3的值为() A.13 B.8 C.3 D.5 9.式子(2+1(22+1(2+1川2*+1)(224+1)+1化简的结果为() 1 A.21010+1 B.2o0 C.2220+1 D.22045 10.将两个边长分别为2a,a的正方形按如图1和图2所示的方式（两个正方形有一条边在同一直线上） 放置在长为m,宽为n(m>n)的长方形内，设图1，图2中的阴影面积分别为S,S,则S,S,的大 小关系为() 图1 图2 A.S>S2 B.S,=S: C.S<S, D.无法确定 二、填空题 11.若x+(+)x+9是完全平方公式，则k的值为 12.已知实数a,b满足a2+b2=40,ab=12,则a+b的值为 13.若x<,x2+y2=3,y=1,则x-y=— 14.对于任意实数规定的意义是口 =ad-bc.则当x2-3x+1=0时， x+13x x-2x-1 15,某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用90分钟，若往返都坐车，全部行程只需30分钟，如 果往返都步行，共需分钟 16.若(x2+y+1)(x2+y2-1)=48则2+y2= 17.如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=8,ab=13,则阴影部分的面积为一 b 三、解答趣 18.计算. 2 (1)2xy-4x2y2-6xy÷2xy; (2y÷-(-2, (3(a-b+c)2, (4(2x-3y2-(y+3x)3x-y),其中x=2,y=-1. 19.阅读与思考 阅读下列材料，并完成相应任务： ①42+32>2×4×3： ②42+(-3)2>2×4×-3)： ③(-2)2+(-2)2=2×-2)×-2； ④32+32=2×3×3. 任务： (1)用“<”、“>”或=”填空：(-2)2+(-3)2 2×-2到×-3)： (2)观察以上各式，你发现它们的规律了吗？请用含Q,b的式子表示上述规律：； (3)运用所学的知识证明你发现的规律： 20.阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式A如果存在另一个整式B,使得A=B2,则称A完 全平方式.例如a=(a2,a=a2)°，4a2-4a+1=(2a-1,则a,4a2-4a+1均为完全平方式. (1)下列各式中是完全平方式的是_（只填序号）. ①a；②a2+ab+b2;③x2-10x-25;④m2+6m+9 (2)将(1)中所选的完全平方式写成一个整式的平方的形式. (3)若x2+x+m是完全平方式，求m的值 21.图1、图2分别由两个长方形拼成. a-b 图1 图2 (1)图1中图形的面积为_，图2中图形的面积为(a-b)×(_):(用含有a、b的代数式表示) 3 (2)由(1)可以得到等式：-： (3)根据你得到的等式解决下列问题： ①计算：68.52-31.52： ②若m+4n=2,求(m+1+(2n+1)2-m2-(2n-1的值. 参考答案： 1.D 2.B 3.D 4.D 5.c 6.C 7.C 8.A 9.D 10.A 11.5或-7 12.±8 13.-1 14.1 15.150分钟. 16.7 17.12.5 18.(1)x2-2xy-3 (2)-32 (3)a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2 (4-5x2-12xy+10y2,14 19.(1)>:(2)a2+b2≥2ab；(3)a2+b2≥2ab. 20.0)0@20a'=(a:④m2+6m+9=(m+3j,3)4 21.(1)a2-b2,a+b(2)a2-b2=(a+bj(a-b1(3)①3700：②5