11.2多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版八年级上册

多边形及其内角和 一、单选趣 1.一个正多边形的每一个外角都是36°，则它是() A.正六边形 B.正八边形 C.正九边形 D.正十边形 2.下列图形为正多边形的是() A. B D 3.若一个多边形的内角和是它的外角和的1.5倍，则这个多边形的边数为（) A.5 B.6 C.7 D.4 4.如图，直线MN经过一个正多边形的顶点A.若∠1=∠2=22.5°则此正多边形为 A.正七边形 B.正八边形 C.正九边形 D.正十边形 5.一个边形的内角和比它的外角和至少大120°，则的最小值是() A.4 B.5 C.6 D.7 6.将一个正五边形按如图方式放置，若直线m∥n,则下列结论中一定成立的是() -n A.∠1=2∠2 B.∠1+∠2=180 C.∠1-∠2=36° D.2∠1-∠2=108 7.如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF,使得点E为BC中点.若△ABC的周长是12，BC=4, 则四边形ABFD的周长为() D B E A.13 B.14 C.15 D.16 8.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为() A.5 B.6或4 C.5或7 D.5或6或7 9,从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边 数为() A.2001 B.2005 C.2004 D.2006 10.多边形每一个内角都等于135°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为( ) A.3条 B.4条 C.5条 D.8条 11.如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、3>、<4中，其中面积相等的图形是() 61> c2> <3> <4> A.2>和3> B.<1>和2> C.<2>和<4 D.<1>和<4> 二、填空题 12,八边形的内角和比七边形的内角和多 度 13.如果一个正多边形的中心角为36，那么这个正多边形的边数是 14.如图，小明从点A出发，沿直线前进了5米后向左转30，再沿直线前进5米，又向左转30，…照这 样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。 30, 1。 A 30. l5,用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n= 3 16.从十边形的一个顶点画这个多边形的对角线，最多可画条， 17.若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是边形 18.如图，图1是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座A0⊥OE于点O,支架AB,BC为固 定支撑杆，∠BAO是∠CBA的两倍，灯体CD可绕点C旋转调节，现把灯体CD从水平位置旋转到位置 (如图2中虚线所示)，此时，灯体CD所在的直线恰好垂直支架AB,且LBCD-∠DCD'=114°，则 ∠DCD'= D B E水平桌面 图1 图2 三、解答题 19.一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，求这个多边形内角和的度数与边 数 20.计算 (1)已知△ABC中，LA=36°，∠B=72°，求∠C的度数. (2)求正五边形每个内角的度数， 21.如图，CDAF,∠CDE=∠BAF,AB1BC,∠C=124°，∠E=100°，求∠F的度数 D 22.如图1，小红沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，小红每从一条小路转到下一条小 路时，跑步的方向改变一定的角度 5. 34 D 图1 图2 (I)该五边形广场ABCDE的内角和是度； (2)她跑完一圈，跑步方向改变的角度的和是度： (3)如图2，小红参加“全民健身，共筑健康中国“活动，从点A起跑，绕湖周围的小路跑至终点E,若 MA∥EN,且∠1+∠2=200°，求行程中小红身体转过的角度的和（图∠3+∠4+∠5的值） 23.如图，有3张卡片，用它们拼成各种形状不同的多边形（相同长度的边拼靠在一起，卡片不重叠）. (1)这些拼成的多边形的周长有哪几种不同的结果？ (2)这些结果中，最长的周长和最短的周长分别是多少？请说明理由. 参考答案： 1.D 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.c 10.C 11.B 12.180 13.10 14.60 15.3 16.7 17.12. 18.44°/44度 19,这个多边形的内角和为1260°，边数为9 20.(1)72°(2)108 21.114 22.(1)540(2)360(3)160° 23.(1)4a+2b,2a+4b,6h (2)周长最大4a+2b,最短6b 5