11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步精练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步精练 一、选择题 1.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是() B A B 2.如图，AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,则图中可以作为三角形“高”的线段有 () B A.1条 B.2条 C.3条 D.5条 3.如图，已知BD=CD,则AD一定是△ABC的() A.角平分线 B.高线 C.中线 D.无法确定 4.如图，Rt△ABC中，∠ABC90°，BD⊥AC于点D,DE⊥BC于点E,则下列说法 正确的是() A.DE是△ACE的高B.BD是△ADE的高C.AB是△BCD的高D.DE是△BCD的高 5.如图，在 △ABC中， AD⊥AB,有下列三个 B 结论： ①AD是 △ACD的高： ②AD是 D △ABD的高； ③AD是 △ABC的高.其中正 A 确的结论是() A.①和②B.①和③C.②和③ D.只有②正确 6.如图， AD是 △ABC的角平分线， DE⊥AB于点E, SABC=10, DE=2, AB=4,则AC长是() A.9 B.8 C.7 D.6 7.如图，△ABC中，AB=16,BC=10,BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为 30,则△BCD的周长是（) B A.20 B.24 C.26 D.28 8.如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E,F分别是AD,BE的中点，若△BFD 的面积为6，则△ABC的面积等于() B A.18cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.72cm2 9.如图，在直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，AE是角平分线，AF是中线， 则下列说法中错误的是() B DEF A.BF=CF B.∠C=∠BAD C.LBAE=∠CAE D.S.ABE =A.4CF 1O.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，点F是BE的中点， 已知△ABC的面积为8，则△AEF的面积为() E B D A.4 B.2 C.1 D. 二、填空题 1.如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm, 则点C到AB的最短距离等于 cm. 2.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F.若 S.AC=24,BD=4,则EF长为 3.如图所示，己知 AD是 △ABC的中线， CE是 △ACD的中线， Sa4cE=4cm2,则 S△ABC= cm2. 4.如图，己知BE=CE,ED为△EBC的中线，ED=8,△AEC的周长为24，则△ABC 的周长为 5.如图，AD为△ABC的中线，△ABC的面积为10，则△ABD的面积为 6.如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm, 则点C到AB的最短距离等于 三、解答题 1.如图，在△ABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm 两部分，求△ABC各边的长. A 2.如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'BC ’,图中标出了点B的对应点B· (1)补全△A'BC: (2)画出AC边上的中线BD: (3)画出AC边上的高线BE: (4)求△ABD的面积. B B 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4, CF=6,求出三角形ABC的周长. 4.如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C 站. (1)当汽车运动到点D时，刚好BDCD,连接AD,AD这条线段是什么线段？这 样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？ (2)汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE∠CAE,那么AE这条线 段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？ (3)汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB∠AFC-90°，则AF是什 么线段？在△ABC中，这样的线段有几条？ DE F 5.如图，△ABC中，AE平分∠BAC,∠B=40°，∠C=70°，F为射线AE上一点 (不与E点重合)，且FDLBC, (1)若点F与点A重合，如图1，求∠EFD的度数： (2)若点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，求∠EFD的度数： (3)若点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD的度数会变化吗？是多少？ D ED C B ED B 图1 图2 ℉图3