11.1.1 三角形的边 提升练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.1三角形的边提升练习 一、选择题 1.下列各组长度的线段能构成三角形的是() A.2cm 4cm 2cm B.5cm 8cm 3cm C.8cm 2cm 8cm D.5cm 12cm 3cm 2.若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的 是() A.3 B.5 C.8 D.12 3.如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻 两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调 整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是() A.7 B.10 c.11 D.14 4.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是() A.4cm,5cm,9cm B.4cm,4cm,8cm C.5cm,6cm,7cm D.3cm,5cm,10cm 5.用一根长13cm的细铁丝围成一个三角形，其中三边的长（单位：cm)分别为 整数a、b、c,且a>b>e,则a最大可取() A.4 B.5 C.6 D.7 6.若a、b、c是三角形的三边长，则化简a-b-c+lb-a-c+lc-b-a的结果为() A.a+b+c B.-3a+b+c C.-a-b-c D.3a-b-c 7.三角形两边长分别为4和7，若第三边的长为偶数，则这个三角形的周长可能 是() A.15或12 B.15或19 C.16或17 D.19或23 8.长度为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的五条线段，若以其中的三条线段为边 构成三角形，可以构成不同的三角形共有() A.3个 B.4个 C.5个 D.7个 9.有四根长度分别为3,4,5，x(x为正整数)的木棒，从中任取三根，首尾顺 次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长() A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是15 10.已知：a、b、c是△ABC三边长，且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b一c),那 么() A.M>0 B.M=0 C.M<0 D.不能确定 二、填空题 1.在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，且a=3,b=4,若三边长 为连续整数，则c= 2.现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四根火柴，若从中任取三根，能组成 三角形的有 3.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为2cm和7cm的木棒，如果要求第 三根木棒的长度是奇数，那么第三根的长度是 4.一个三角形的两边长分别是5和11，那么第三边长x的取值范围是 5.已知a、b、c是aABC的三边，a=3、b=6、c为整数.则c的最大值为 6.若一个三角形的三边长是3,10，x,则化简x-4+x-17= 7.已知a,b,c是aABC的三边长，满足a-7+(b-22=0,c为奇数，则c= 8.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共 边的“共边三角形”有 对 三、解答题 1.已知△ABC的三边长分别为3、5、a,化简1a-2-a-1|+a-8 2.已知在△ABC中，三边长分别为a,b,c,且满足等式a2+bc-ac-b2=0, 请判断△ABC的形状，并写出你的理由. 3.装修店的王师傅将一根长为I的钢筋条刚好切成三段，然后制作模具aABC,且 △4BC的三边长为整数，周长1为奇数（不考虑其他因素）， (1)若AC=8,BC=2,求I的值. (2)若AC-BC=5,求I的最小值. 4.已知：如图，点D是△ABC内一点.求证： (1)BD+CD<AB+AC; (2)AD+BD+CD<AB+BC+AC. 5.如图，点P是△ABC内部的一点. (1)测量线段AB,AC,PB,PC的长度，根据测量结果比较AB+AC与PB+PC的大 小 (2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？ (3)你能说明上述结论为什么成立吗？