精品解析：湖南省株洲市景弘中学2022～2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春季景弘八年级期末数学试卷 时量：120分钟　满分：150分 一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 实数﹣2023绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 近年来，我国充电基础设施快速发展，已建成世界上数量最多、分布最广充电基础设施网络，有效支撑了新能源汽车的快速发展．年，我国充电基础设施累计数量达到万台左右．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛．7位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. 95，92 B. 93，93 C. 93，92 D. 95，93 5. 不等式组中的每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于( ) A 15° B. 25° C. 30° D. 45° 7. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，则的长为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 8. 已知在反比例函数的图象上，有三点、、，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，的顶点B在反比例函数的图象上，边在x轴上，已知，，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 12 B. C. D. 10. 如图，在矩形中，O为中点，过O点且分别交于F，交于E，点G是中点且，则下列结论正确的个数为（ ） （1）；（2）；（3）是等边三角形；（4） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 11. 若分式有意义，则取值范围是_____． 12. 分解因式：______． 13. 如果关于x的方程是一元二次方程，则m的值是_____________． 14. 已知点关于x轴的对称点为，则______． 15. 如图，在中，，点D、E、F分别为的中点，若，则的长为______． 16. 如图，，平分，，，若，则等于______． 17. 如图，矩形中，平分，交于点E，将一块三角板的直角顶点放在点E处，并使它的一条直角边过点A，另一条直角边交于M点，若，，则的长为______． 18. 如图，，矩形的顶点A、B分别在边、上，当点B在边上运动时，点A随之在边上运动，矩形的形状保持不变，其中，，运动过程中，点D到点O的最大距离为______． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：≌； （2）若，求的度数． 22. 2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了部分学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 频率 15 60 45 （1）表中______，______，______； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校共有3600名学生，估计在知识竞赛中取得80分及以上的学生大约有多少名？ 23. 如图，四边形是平行四边形，作交的延长线与E，C为的中点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 24. 如图，已知A(n,-2)、B（-1,4）是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围是 25. 近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元． （1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ （2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？ 26. 定义：在平