22.1.1二次函数的图像和性质　同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1,将抛物线y=x2-3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是() A.y=x-3-1B.y=(x+32-5C.y=(x+22 D.y=(x-2月 2.抛物线y=·号43不具有的性质是() A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.当x>0时，y随x的增大而减小 D.函数有最小值 3.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=与一次函数y=-m-m的图象可能是() 4.己知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于(-1,0)，() A.若c>0,则对称轴在y轴右侧 B.若c>0,则对称轴在y轴左侧 C.若c<0,则对称轴在y轴右侧 D.若c<0,则对称轴在y轴左侧 5.若二次函数y=ax2+br+c的图象经过A-1,n,B0,y小，C(4,叫，DV2,乃2，E2,)五点，则，乃， 片的大小关系是() A.月<月3<2B.<2<3 C.y2<3< D.y3<2< 6.己知抛物线y=ar+br+c(a,b,c均为常数，a≠0)的顶点是P(s,,且该抛物线经过点 A-2,),B(4,2),若y1>>1,则s的取值范围是() A.-2<8<4B.-1<s<2 C.8<1 D.s>1且8≠4 7.在平面直角坐标系xOy中，M(x,y),N(x2,y2)为抛物线y=2+bx+c(a>0)上任意两点，其 中x<x2,设抛物线的对称轴为x=1,若对于x+x2>3都有y,<y2,则t的取值范围为() A.0<t<3 B.△3 C. D 8.已知二次函数y=ax2-2(b-1)x+1(a≠0)，当-25x≤-1时，y随x的增大而增大，则() A。当a>0时，b的最大值为号 B.当>0时、小的设大值为号 C.当a<0时，ob的最大值为} 2。当a<0时，ab的最大值为 9.如图，抛物线y=ar2+br+c(a,b,c是常数，且a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点P(m,n), 下列结论中，其中正确的有() ①20+6<0，②若(()y以S5)在抛物线上，则>为>片：③关于x的方程r2+r+k三 有实数解，则k>c-n;④当n=-L时，△ABP为等腰直角三角形 A.①② B.③④ C.②④ D.②③ 10.如图，在抛物线y=-x2上有A,B两点，其横坐标分别为1,2；在y轴上有一动点C,当 BC+AC最小时，则点C的坐标是() B A.(0.0) B.(0,-1) C.(0,2) D.(0,-2) 二、填空题 11.二次函数y=-3(x+2)2-1的最大值是 12.抛物线y=-3x2+6的顶点坐标为」 3 13.己知一次函数y=kx+4的图像与y轴的交点为P,若二次函数y=ax2-5ar+4a的图像经过点P, 则二次函数的解析式为 14.将抛物线y=2向左平移2个单位，所得抛物线的对称轴是直线一· 15,已知函数y=b的图象与函数y=x2-3引x-1|-4x-3的图象恰好有四个交点，则b的取值范围 是一 16.如图，抛物线y=2+c与直线y=m+n交于两点A(-2,p),B(5,q),则不等式a2+mm+c≤n 的解集是 17.已知二次函数y=-x2+4x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 -x2+4x+m=0的解为一 2 6 三、解答趣 18.抛物线y=-x2+bx+c过点(0，-5)和(2,1)， (1)求b,c的值： (2)当x为何值时，y有最大值？ 19.已知二次函数y=x2-4x+3. (1用配方法将其化为y=a(x-h)2+k的形式： (2)在所给的平而直角坐标系Oy中，画出它的图象 3 y 654321 5432-的 1 3456 23 20.在平面直角坐标系中，点O(0,0),点A1,0),已知抛物y=x2+mx-2m(m是常数)，顶点为P (1)当抛物线经过点A时，求抛物线解析式及顶点P的坐标： (2)若点P在x轴下方，当∠A0P=45时，求抛物线的解析式： 21.如图，平面直角坐标系x0y中，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A,B,与y轴交于点C. y个 B 0 (1)求顶点D的坐标： (2)求△ABC的面积. 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.D 5.c 6.D 7.D 8.B 9.c 10.D 11.-1 12.(0,6) 13.y=x2-5x+4 14.x=-2 15-空<6 16.-5x2 17.x=-2,x2=6 18.(1)bc的值分别为5.5：(2)当x=时y有最大值 19.(1)(x-2)2-1 20.(1)y=x2+x-2, 别 (2)y=x2-10x+20 21.(1)顶点D的坐标为(1,4；(2)S,c=6