精品解析：广东省惠州市惠城区南山学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省惠州市惠城区南山学校八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列分式是最简分式的（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. x2＋x2＝x4 B. a2•a3＝a5 C （3x）2 ＝6x2 D. （mn）5÷（mn）＝mn4 3. 观察下列尺规作图的痕迹： 其中，能够说明的是（ ） A ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 4. 中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 分式方程的解是（ ） A. x=2 B. x=4 C. x=6 D. x=8 6. 在中，，，，则的取值范围是（　　） A B. C. D. 7. 已知三角形两边的长分别为 1,5 , 第三边的长为整数, 则第三边的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，有两张矩形纸片和，，．把纸片交叉叠放在纸片上，使重叠部分为平行四边形，且点与点重合．当两张纸片交叉所成的角最小时，等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥连接，平分；⑦为等边三角形．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 10. 如图，正方形的对角线与相交于点O，将绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（），角的两边分别与交于点M，N，连接，，下列四个结论：①；②；③；④；其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 如图，，，，则的长为_____． 12. 要使代数式有意义，则x的取值范围为______． 13. 因式分解= ____________________________. 14. 一个多边形内角和是，这个多边形的边数是 _____． 15. 计算：______． 16. 如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为4，则勒洛三角形的周长为：_________． 17. 如图，A、B是函数y＝上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法：①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝2，则S△ABP＝4，正确的有____（填序号） 三、解答题 18. 先化简，再求值：，其中为满足． 19. 如图，点D是△ABC外一点，连接BD、 AD，AD与BC交于点O．下列三个等式：①BC=AD；②∠ABC=∠BAD；③AC= BD．请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明． 已知： ， 求证： 20. 已知点与点关于x轴对称，求的立方根． 21. 已知：如图，点、、、在一条直线上，且，，．求证：． 22. 等腰三角形的三边长分别为，，7，求等腰三角形的周长． 23. 如图，，内部一条射线，若，于点E，于点F．求证：． 24. 学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组进行如下探究：已知． 【初步感知】（1）如图1，若，求的度数． 【拓展延伸】（2）如图2，当点，在两平行线之间，且位于异侧时，求证：． 【类比探究】（3）如图3，若，，，，直接写出的度数． 25. 阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知(a、b、c互不相等)，求x+y+z的值． 解：设=k，则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)， ∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=0， ∴x+y+z=0． 依照上述方法解答下列问题： 已知：，其中x+y+z≠0，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省惠州市惠城区南山学校八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列分式是最简分式的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式，可得结果． 【详解】解：A．分子分母不能分解因式，也没有公因式，是最简分式，符合题意； B．，不是最简分式，不符合题意；