11.1.1三角形的边 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级数学

第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 基础巩固 知识点1 三角形及相关概念 1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ） A. B. C. D. 2.如图所示，图中所有三角形的个数是（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 第2题图 第3题图 3.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，如图所示，以BC为公共边的“共边三角形”有 对。 知识点2 三角形的分类 4.三角形按边可分为（ ） A.等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B.直角三角形、三边都不相等的三角形 C.等腰三角形、三边都不相等的三角形 D.等腰三角形、等边三角形 5.三角形按边分类可以用如图所示的形式来表示，则图中的A表示（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 知识点3 三角形三边之间的关系 6.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3 cm, 5 cm, 7 cm B. 3 cm, 3 cm, 7 cm C. 4 cm, 4 cm, 8 cm D. 4 cm, 5 cm, 9 cm 7.长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 。 9.一个三角形的三边长分别是2,1-2m,9,则m的取值范围是 。 10.用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边的长。 能力提升 11.如图所示，图中直角三角形共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第11题图 第13题图 12.长为9,7,5,3的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 13.如图所示，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2,3,4,6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 14.三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为 。 15.若等腰三角形的一边长为12cm,且腰长是底边长的，则这个三角形的周长是 。 16.已知a,b,c为△ABC的三边长，且b,c满足,a为方程的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状. 17.如图所示，某油田有四个油井分别位于A,B,C,D四个点上，如果要建一个维修站H,使这个维修站到这四个油井的距离之和最短，那么这个维修站要建在哪里？你知道这是为什么吗？ 素养提升 18.若三边均不相等的三角形三边长a,b,c满足a-b>b-c(a为最长边，c为最短边)，则称它为“不均衡三角形”.例如，一个三角形三边长分别为7,5,4，因为7-5>5-4，所以这个三角形为“不均衡三角形” (1)以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为 .(填序号) ①4 cm,2 cm,1 cm; ②13 cm,18 cm,9 cm;③19 cm,20 cm,19 cm; ④9 cm,8 cm,6 cm. (2)已知“不均衡三角形”的三边长分别为2x+2,16,2x-6(x为整数)，求x的值. 参考答案 1. C 2. D 3. 3 4. C 5. D 6. A7. B 8