第二十一章二元一次方程同步试题2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章二元一次方程同步试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．若，则关于x的一元二次方程的根的情况为（    ） A．有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 2．用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x，根据题意可列出关于x的方程为（    ） A． B． C． D． 3．我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来了很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入为3800美元，预计2019年年人均收入将达到5000美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．下列方程中，哪个是一元二次方程？（　　） A． B． C．2 D．3 5．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（  ） A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69 6．年某市人民政府投入万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到年再追加投资万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为 A．10% B．8% C．1.21% D．12.1% 7．方程x2﹣2x﹣b＝0的一个根是无理数，则另一个根一定是（  ） A．分数 B．有理数 C．无理数 D．均可以 8．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，k的取值为（ ） A． B． C． D．k=1 二、填空题 9．设a、b是方程的两个不等的根，则a2+2a+b的值为 ． 10．已知（m﹣2）x|m|+bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为 ． 11．一元二次方程的较小实数根是 ． 12．已知是方程的两个实数根，求的值为 ． 13．有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，现有一人患了这种疾病，两天后共有225人患上此病，则每天一人传染 人． 三、解答题 14．服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了10400元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的2倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元. (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ (2)该服装店第一个月甲种款型的T恤衫以200元/件的价格售出20件、乙种款型的T恤衫以250元/件的价格售出10件；为了促销，第二个月决定对甲、乙两种款式的T恤衫都进行降价a元销售，其中甲种款型的T恤衫的销售量增加4a件、乙种款型的T恤衫的销售增加a件，结果第二个月的销售总额比第一个月的销售总额增加了1000a元，求第二个月的销售利润． 15．已知：关于的方程. （1）当a取何值时，方程有两个不相等的实数根； （2）当整数a取何值时，方程的根都是正整数. 16．阅读理解： 给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的 2 倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形．如图，矩形 A1B1C1D1是矩形 ABCD 的“加倍”矩形．请你解决下列问题： （1）边长为 a 的正方形存在“加倍”正方形吗？如果存在，求出“加倍”正方形的边长；如果不存在，说明理由． （2）当矩形的长和宽分别为 m，n 时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判断，说明理由． 17．已知：关于的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为，（其中＞）．若是关于的函数，且，求这个函数的表达式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．A 7．C 8．A 9．2013 10． 11． 12．4 13．14 14．(1)甲种款型的T恤衫购进80件，乙种款型的T恤衫购进40件 (2)3580 15．（1）a≠1且a≠3；（2）1，2，3. 16．（1）不存在；（2）存在． 17．（1）略（2）y=a-4 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$