第四章 几何图形初步 测试卷 2023— 2024学年人教版数学七年级上册

第四章测试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在题后对应的括号内. 1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱 2.如图，下列说法中错误的是（　　） A.OA的方向是东北方向 B.OB的方向是北偏西30° C.OC的方向是南偏西60° D.OD的方向是南偏东30° 3.北京冬奥会的吉祥物叫冰墩墩，冰墩墩的3D设计，将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家.如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（　　） A.奥 B.会 C.吉 D.祥 4.如图，下列说法正确的是（　　） A.∠BCD既可表示成∠ACB，也可以表示成∠C B.以点B为顶点的角有2个，它们是∠1和∠2 C.射线BD是∠ABC的平分线 D.∠BDC与∠BAD互补 5.若线段AB=8 cm，在直线AB上画BC，使BC=2 cm，则线段AC的长度是（　　） A.6 cm B.10 cm C.6 cm或10 cm D.4 cm或16 cm 6.如图，∠1=15°， ∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（　　） A.75° B.15° C.105° D.165° 7.在9：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（　　） A.105° B.100° C.90° D.85° 8.下列说法正确的有（　　） ①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③角的两边越长，角就越大；④若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图所示，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MC∶CB=1∶2，则线段AC的长度为（　　） A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 10.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD= ∠COD，∠BOD=15°.则∠AOB等于（　　） A.75° B.70° C.65° D.60° 11.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=80°， ∠BOC=40°，则∠AOC等于（　　） A.40° B.60°或120° C.120° D.120°或40° 12.如图，点B在线段AC上，且BC=2AB，D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论:①AB=AC；②B是AE的中点；③EC=2BD；④DE=AB.其中正确的有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题4个小题，每小题4分，共16分)请将答案填在横线上. 13.如图，从A村到B村有三条路径可选择，你选择的最短路径是 ，你的理由是 . 14.3.76°= 度 分 秒；22°32′24″= 度. 15.如图，已知∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD=30°，则∠AOD= 度. 16.如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠AOE=∠DOE，点E，O，F在一条直线上，下列结论： ①∠AOC=∠BOD； ②∠AOD与∠BOC互补； ③OF平分∠BOC； ④∠AOD-∠BOF=90°. 其中正确的结论有 (把所有正确结论的序号都填上). 三、解答题(本大题共9个小题，17、18题各8分，19至25题每题10分，共86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形. 17.根据下列要求，画出图形. 如图，已知四点A，B，C，D. ①画直线AB； ②连接线段AC，BD，相交于点O； ③画射线AD，BC，交于点P. 18.已知∠β是∠α的3倍，且∠β的补角比∠α的余角小10°，求∠α的度数. 19.如图是一个食品包装盒的表面展开图. (1)请写出包装盒的几何体名称； (2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a=1，b=4时，S的值. 20.如图，B，C两点把线段AD分成三部分，AB∶BC∶CD=2∶5∶3，M为AD的中点. (1)判断线段AB与CM的大小关系，说明理由. (2)若CM=10，求AD的长. 21.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点. (1)若AD=8，BC=3，求线段CD，AB的长； (2)试说明：AD+AB=2AC. 22.如图，点M，O，N顺次在同一条直线上，射线OB平分∠AOM，射线OC平分∠AON. (1)求∠BOC的度数； (2)在∠BOM内部引一条射线OD，使得∠AOD=90°