24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知☉O的半径r=2 cm，☉O的圆心到直线l的距离d= cm，则直线l与☉O的位置关系是(　　) A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 2．如图，以点 为圆心作圆恰好与直线 相切，则与半径相等的线段是（　　） A． B． C． D． 3．已知在平面直角坐标系中，圆P的圆心坐标为（4，5），半径为3个单位长度，把圆P沿水平方向向左平移d个单位长度后恰好与y轴相切，则d的值是（　　） A．1 B．2 C．2或8 D．1或7 4．下列命题是假命题的是（　　） A．在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等 B．圆内接四边形的对角互补 C．三角形的内心到三边的距离相等 D．三角形的外心是三边垂直平分线的交点 5．在平面直角坐标系中有点A(3，4)，以点A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线y=－x与⊙A的位置关系是(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 6．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为(　　) A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定 二、填空题 7．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=　 　. 8．⊙O直径为8cm，有M、N、P三点，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，则M点在　 　，N点在圆　 　，P点在圆　 　。 9．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB＝22°，则∠OCB＝　 　°． 10．如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于　 　 ． 11．如图，在⊙O中过O作OC⊥AB于C，连接AO并延长，交过B点的⊙O的切线于D点，若AB=8，BD=12，OC=3，则AD= 　 　。 12．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为2 的圆与直线OA的位置关系是　 　． 13．已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是　 　 三、解答题 14．如图，CD是⊙O的直径，并且AC=BC，AD=BD．求证：直线AB是⊙O的切线． 15．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线. 16．如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数. 17．如图，AB为 的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交 于点D，过点D作 的切线，交BA的延长线于点E. （1）求证：AC∥DE： （2）连接CD，若OA＝AE＝a，写出求四边形ACDE面积的思路。 18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB为半径作☉D. 求证：AC与☉D相切. 19．如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若∠B=25°，求∠BAC的度数． 20．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tan∠BDC=． （1）求⊙O的半径长； （2）求线段CF长． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】40° 8．【答案】⊙O上；外；内 9．【答案】44 10．【答案】4 11．【答案】18 12．【答案】相离 13．【答案】1 14．【答案】解：证明：∵CA=CB，AD=DB， ∴CD⊥AB， ∵CD是直径， ∴AB是⊙O的切线． 15．【答案】证明：连接OD； ∵AD平行于OC， ∴∠COD=∠ODA，∠COB=∠A； ∵∠ODA=∠A， ∴∠COD=∠COB，OC=OC，OD=OB， ∴△OCD≌△OCB， ∴∠CDO=∠CBO=90°． ∴DC是⊙O的切线. 16．【答案】解：如图，连接OB， ∵AB与⊙O相切于点B， ∴OB⊥AB， ∵∠A=40°， ∴∠BOA=50°， 又∵OC=OB， ∴∠C= ∠BOA=25°. 17．【答案】（1）解：证明： ED与 相切于D F为弦AC的中点 O D ⊥ D E （2）解：①四边形DFAE为直角梯形，上底为AF，下底为DE，高为DF，有条件比较容易在直角三角形DOE中计算出DE长为 ，DF= ，AF= ，所以可以求出四边形DFAE的面积为 ； ②在三角形CDF中， ，且DF=