第5章相交线与平行线 单元复习题 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

华东师大版七年级数学上册第5章相交线与平行线 单元复习题 一、选择题 1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形（　　） A． B． C． D． 2．如图，三条直线，，交于点O，且，若，则（　　）． A． B． C． D． 3．如图，下列说法错误的是（　　） A．与是内错角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 4．下列命题中是真命题的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5．直线和，被直线所截，形成的夹角如图所示，那么添加下列哪个条件后，可判定的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知直线、相交于点O，平分，若，则度数是（　　） A．65° B．50° C．25° D．130° 7．如图，和是同位角的是（　　） A． B． C． D． 8．图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 9．如图，以下条件不能判断的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，，平分，平分，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．如图，直线与直线相交于点，，，那么的度数是　 　度． 12．如图，若使∠1=∠2，则需添加哪两条直线平行　 　 13．如图，已知 ， ，所以点 三点共线的理由　 　. 14．如图，，，垂足为，若，则　 　． 三、解答题 15．如图，已知直线和交于点O，，平分，，求，的度数． 16．如图，∠1，∠2，∠3，∠4及∠A，∠B，∠C中有多少对同位角、内错角、同旁内角？请一一写出来． 17．已知：如图，直线与被所截，，求证：． 18．请把下面的证明过程补充完整： 已知：如图和相交于点E，，，，．求证：． 证明：∵（已知） ∴ （　　）． ∵（已知） ∴ （　　） ∵已知） ∴（　　） 即 ． ∴ （等量代换） ∴（　　）． 四、综合题 19．如图，直线相交于点，于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 20．如图，，F为上一点，且平分，过点F作于点G，作交于点P，． （1）求证：． （2）若平分，求证：． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】A、∠1与∠2不符合对顶角的定义，故答案不正确； B、∠1与∠2不符合对顶角的定义，故答案不正确； C、∠1与∠2符合对顶角的定义，故答案正确； D、∠1与∠2符合于对顶角的定义，故答案不正确； 故答案为：C 【分析】利用对顶角的定义求解即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解： ∵， ∴∠AOD=90°， ∵∠EOD=70°， ∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=20°， ∴∠BOF=∠AOE=20°， 故答案为：D. 【分析】由垂直的定义可得∠AOD=90°，从而求出∠AOE=∠AOD-∠EOD=20°，利用对顶角相等即可求解. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、 ∠1与∠2不是内错角 ，故此选项错误，符合题意； B、 ∠2与∠3是同位角 ，故此选项正确，不符合题意； C、 ∠1与∠3是内错角 ，故此选项正确，不符合题意； D、 ∠2与∠4是同旁内角 ，故此选项正确，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】两条直线被第三条直线所截，形成的8个角中，在被截两直线之间，且在截线的两侧的两个角互为内错角；两条直线被第三条直线所截，形成的8个角中，在被截两直线之间，且在截线的同侧的两个角互为同旁内角；两条直线被第三条直线所截，形成的8个角中，在被截两直线同侧，且在截线的同旁的两个角互为同位角，据此一一判断得出答案. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A.同一平面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项是假命题，不符合题意； B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该选项是假命题，不符合题意； C. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故该选项是假命题，不符合题意； D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故该选项是真命题，符合题意； 故答案为：D 【分析】根据平行公理、垂线的性质、 点到直线的距离、垂线段最短分别进行判断即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】 A、因∠1=∠6，若∠1=∠2，则∠2=∠6，而∠2和∠6是同旁内角，所以不能得到l1∥l2，故A不符合题意. B