12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，DF=25cm，那么BC长（　　） A．55cm B．45cm C．30cm D．25cm 2．下列说法不正确的是（　　） A．能够完全重合的两个图形是全等形 B．形状相同的两个图形是全等形 C．大小不同的两个图形不是全等形 D．形状、大小都相同的两个图形是全等形 3．如图， ABC≌ ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE的度数是（　　） A．80° B．60° C．40° D．20° 4．如图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．150° 5．.如图，已知≌，A和B，C和D分别是对应顶点.如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 6．如图，△ACB≌△A' CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 7．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8． 如图，N，C，A 三点在同一直线上，在△ ABC 中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN 等于( ) A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4 二、填空题 9．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝　 　. 10．若△ABC 的三边分别为3,5,7,△DEF 的三边分别为 3,3x−2,2x−1,若这两个三角形全等,则x的值为　 　. 11．如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=　 　°. 12．如图，△ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为　 　. 13．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=　 　，∠E=　 　．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=　 　． 三、解答题 14.已知 ， 的周长为 ，，，求 各边的长． 15.如图所示，，若 ，，，，求 的度数及 的长． 16.如图，，点 在边 上， 与 交于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，求 的度数． 17．如图， 点 在边 上， 与 交于点 ，已知 ，，，． (1) 求 的度数； (2) 求 与 的周长之和． 18．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm， （1）求DE的长. （2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 19．如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上．求证： （1）BF=CE； （2）AB∥DE． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D 9．40° 10．3 11．50 12． 或 或（-1，3） 13．AB；∠C；80° 14. 由题意知 ， ，， ． ， ，，． 答： 各边的长分别为 ，，． 15. ， ，，，（全等三角形的对应角相等，对应边相等）． ，， ， ． 16. (1) ， ． ． ． (2) ， ． 由对顶角相等，得 ． 由三角形内角和，得 ． ． 17．(1) ，， ． ， ， ，即 ， ． (2) ， ，， 与 的周长之和 18．（1）解：∵△ABD≌△EBC ∴AB=BE，BD=BC∵AB＝3 BC＝6 DE=BD-BE=BC-AB=6-3=3. （2）垂直. ∵△ABD≌△EBC，且A、B、C在一条直线上，∴∠ABD=∠CBE=90º故DB⊥AC. 19．（1）证明：∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF， ∴BC+CF=CF+EF， 即BF=CE； （2）证明：∵△ABC≌△DEF， ∴∠B=∠E， ∴AB∥DE $$