11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．八边形的外角和是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 2．一个正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和是（　　） A． B． C． D． 3．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（　　） A．104条 B．90条 C．77条 D．65条 4．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，分割得到2011个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 5．如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是（　　） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．对角线互相垂直的四边形 6．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接 、 、 、 、 ，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 8．五边形 中， ，如图， 、 分别平分 、 ，则 （　　） A．45° B．60° C．90° D．120° 二、填空题 9．八边形的内角和为　 　． 10．一个多边形的内角和为外角和的3倍，那么这个多边形的边数为　 　 11．从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的三角形的个数为　 　个． 12．如图，小明从P点出发，沿直线前进5米后向右转α，接着沿直线前进5米，再向右转α，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是　 　． 13．如图， 是正五边形 的对角线．若过点A作直线 ，则 的大小是　 　度． 三、解答题 14.如果一个多边形的内角和与外角和之比是 ，求这个多边形的边数． 15.如图，在四边形 中， 与 的两边互相垂直，且 与 相差 ，求这两个角的度数． 16.如图，在五边形 中，，，， 平分 ， 平分 ，求 的度数． 17．如图，是四边形ABCD的外角，已知． 求证： 18．已知：四边形ABCD如图所示． （1）填空∠A+∠B+∠C+∠D=　 　 （2）请用两种方法证明你的结论． 19．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，AD＝4cm，EF＝5cm． （1）求出AB，EH的长度以及∠G的度数； （2）连接AE，DH，AE与DH平行吗？为什么？ 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．1080° 10．8 11．8 12．15° 13．36 14. 15. ， 16. 17．证明： 是四边形ABCD的外角， ， ∵四边形的内角和为 18．（1）360° （2）解：方法一： 连接AC，把四边形分成两个三角形， 一个三角形内角和为180°，所以两个三角形的内角和为360°， 四边形的内角和是360． 方法二： ∵三角形内角和为180°， ∴4个三角形的内角和为4×180°=720°， ∴四边形内角和为：720°﹣∠1﹣∠2﹣∠3﹣∠4=720°﹣360°=360°． 19．（1）解： 四边形ABCD中，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°， ∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，AD＝4cm，EF＝5cm． ， ， （2）解：连接AE，DH，则 已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称， 的对称点分别为 ， 则 ． $$