11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对 2．如图，把一块三角板 ABC 的直角顶点B放在直线 EF 上， ∠C=30° ，AC∥EF，则 ∠1= （　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为（　　） ​ A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，在中，BD平分，CD平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC中，∠C=90 ，∠B=40 ．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（　　） A．65 B．105 C．100 D．115 6．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°．当∠BCD是下列哪个度数时，这个零件才有可能是合格的（　　） A．150° B．140° C．130 ° D．120° 7．如图，D、E分别是 ABC的边BC、AC上的点，若 ∠B=∠C ，∠ADE=∠AED，则（　　） A．当∠1为定值时，∠CDE为定值 B．当∠B为定值时，∠CDE为定值 C．当∠2为定值时，∠CDE为定值 D．当∠3为定值时，∠CDE为定值 8．如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，BO=CO，若∠BOC=100°，那么∠BAO 等于（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 二、填空题 9．已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为　 　. 10．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是　 　． 11．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为　 　. 12．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=　 　． 13．图中x的值为　 　. 三、解答题 14.如图，点 是 边 上一点，，且 平分 ． (1) 若 ，求 的度数； (2) 若 ，求 的度数． 15.如图，四边形 中，， 分别是 ， 的平分线，且 于点 ，延长 交 的延长线于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 ， 的度数． 16.如图，在 中，，， 的外角 的平分线 交 的延长线于点 ． (1) 求 的度数； (2) 过点 作 ，交 的延长线于点 ，求 的度数． 17．如图，在 中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠CEB的度数． 18．如图，在△ABC中，∠ABC=36°，∠C=64°，AD平分∠BAC，交BC于D，BE⊥AC，交AD、AC于H、E，且DF∥BE． 求∠FDC和∠AHB的度数． 19．在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC （1）如图1若∠B＝70°，∠C＝34°.求∠DAE的度数. （2）探索∠B，∠C，∠DAE之间的数量关系（如图1，∠B＞∠C），请证明你的结论. （3）如图2、3设点F为AE所在直线上一动点，当它在AE上运动，AD变成FD时，探索∠DFE，∠B，∠C之间的数量关系，并证明你的结论. 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．A 8．A 9．135° 10．360° 11．145° 12．45° 13．60º 14. (1) ， ， ． (2) 平分 ， ， ， ， ， ， ． 15. (1) ， ， ， ， 分别是 ， 的平分线， ，， ， ． (2) ，， ， ， 平分 ， ， ， ， ． 16. (1) 在 中，，， ． 是 的平分线， ． (2) ， ． 又 ， ． 17．解：∵BE∥AD， ∴∠BAD＝∠ABE＝20°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE＝∠ABE＝20°， 在 中， ． 18．解：∵BE⊥AC， ∴∠BEC=90°， ∵DF∥BE， ∴∠BEC=∠DFC=90°， ∵∠C=64°， ∴∠FDC=180°﹣（∠DFC+∠C） =180°﹣（90°+64°） =26°， ∵∠ABC=36°，∠C=64°， ∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣36°﹣64°=80°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠DAC= ∠BAC= ×80°=40°， ∴∠A