11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列图形中有稳定性的是（　　） A．平行四边形 B．正方形 C．长方形 D．直角三角形 2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A．2，3，6 B．5，8，10 C．4，4，7 D．3，4，5 3．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|－|a－b－c|－|a－b+c|－|a+b－c|，结果是（　　） A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b2c 4．AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（　　） A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10 5．如图，A，P是直线m上的任意两个点，B，C是直线n上的两个定点，且直线m∥n.则下列说法正确的是（　　） A．AC=BP B．△ABC的周长等于△BCP的周长 C．△ABC的面积等于△ABP的面积 D．△ABC的面积等于△PBC的面积 6．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD= ，BD= ，则点B到直线AD的距离为（　　） A． B． C．3 D．4 7．如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（　　） A．2 B．3 C． D． 8．如图，为估计南开中学桃李湖岸边 两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点 ，测到 米， 米，则 间的距离可能是（　　） A．5米 B．15米 C．25米 D．30米 二、填空题 9．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为　 　 10．如图，已知BD是的中线，，，和的周长的差是　 　． 11．如图，在中，于点D，，将沿射线向右平移2个单位后得到，连接，则的面积为　 　． 12．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠C= 　 　 ． 13．如图，△ABC的面积为1，若把△ABC的各边分别延长一倍，得到一个新的△DEF，则S△DEF=　 　． 三、解答题 14.若 ，， 是 三边的长，化简：． 15.如图，在 中，，， 于点 ，， 于点 ， 是 边上的中线，求 的长及 ． 16.要制作一个三角形铁丝架，已有两根铁丝，长度分别是 ，． (1) 如何选择第三根铁丝？能确定第三根铁丝的长度或范围吗？为什么？ (2) 如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么有几种选择？ 17．如图，在平面直角坐标系中，，，， （1）过点B作，且点D在格点上，则点D的坐标为　 　 . （2）将向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，在图中画出； （3）直接写出直线与y轴的交点坐标　 　 . 18．如图中，，分别是的高和角平分线，，．求的度数． 19．如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线． （1）作出△ABD的边BD上的高； （2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积； 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．A 7．D 8．B 9．4或6 10．2 11． 6 12．37o 13. 因为 ，， 是 的三边的长， 所以 ， , 所以 ． 14. ，， ， ， 是 的中线， ， 15. (1) 设第三根铁丝长为 ， 则 ． (2) 种． 16．解：△ABC的面积=4×4﹣ ×1×2﹣ ×4×3﹣ ×4×2 =16﹣1﹣6﹣4 =5． 答：△ABC的面积 为5 17．（1）(-4，-2)，(2，2)，(5，4) （2）解：将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度后，则即为所求作的三角形，如图所示： （3） 18．解：∵ 为 的高 ∴在 中， ， ， ∴ （直角三角形两个锐角互余）， ∴ ， 又∵ 为 的角平分线， ∴ ， ∴ ． 19．（1）解：如图线段AE即为所求； （2）解：∵AD是△ABC的中线， ∵S△ABD＝S△ADC， ∵S△ABC＝10， ∴S△ADC＝ •S△ABC＝5 $$