精品解析：山西省晋城市阳城县2022-2023学年七年级下学期6月期末监测数学试题

阳城县2022-2023学年第二学期学业质量监测 七年级数学试题（卷） （考试时间100分钟 满分100分） 注意事项： 1．本试卷共三大题，23小题． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 第Ⅰ卷 选择题（共20分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个正确选项，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 若，则a等于（ ） A. B. 1 C. 2 D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 3. 不等式 2x≤4 的解集，在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C D. 5. 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 某学校七年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是和．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为的中线，E为的中点，若的面积为12，则阴影部分的面积为（ ） A 24 B. 8 C. 12 D. 6 8. 如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（ ） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 9. 把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起，是正六边形的对角线，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共80分） 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的边数是_______． 12. 如图是《九章算术》中的算筹图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．如下图所示的算筹图用方程组形式表述出来，就是． 类似地，下图所示的算筹图，可以表述为______． 13. 小明家装修房屋，想用一种正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，彼此之间不留空隙又不重叠，请你帮助他选择一种能密铺的瓷砖形状______．（写出一种即可） 14. 如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P1AC，则∠PAP1等于________度． 15. 如图，中，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则的度数为_______度． 16. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿的方向平移，平移的距离为线段的长，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 按要求计算下列各题 （1）解方程： （2）求不等式组的所有整数解． 18. 课堂上老师出了一道题目：解方程组 （1）小组学习时，老师发现有同学这么做： 得，③， 得，， ∴ 把代入①得 ∴这个方程组的解是 该同学解这个方程组的过程中使用了______消元法，目的是把二元一次方程组转化为______，这种解题方法主要体现了______的数学思想． （2）请用另一种方法（代入消元法）解这个方程组． 19. 如图，已知正方形的边长是2，点E在上，经顺时针旋转后与重合． （1）指出旋转的中心和旋转的角度； （2）向右平移后与重合，平移距离是多少? （3）连接，那么是什么三角形?请说明理由． 20. 在下图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，的顶点均在格点上． （1）画出关于直线对称的； （2）画出，使与关于点O成中心对称； （3）与是否成轴对称．若是，请在图中画出对称轴． 21. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买． (1)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？ (2)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？ 22. 阅读下列材料，并完成相应的任务：有趣的“飞镖图”．如图1的四边形，这种形似飞镖的四边形，我们形象地称它为“飞镖图”．它实际上就是凹四边形，同学们通过探究发现：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和，即如图1，． “智慧小组”通过