精品解析：广东省深圳市德林学校2022-2023学年九年级上学期入学考试数学B卷

九年级阶段性训练数学B卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若分式有意义，则x满足的条件是（ ） A. x≠2 B. x＝0 C. x≠0 D. x＝2 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若a>b，则下列式子中一定成立的是（ ） A. a－2<b－2 B. 3－a>3－b C. 2a>b D. 4. 下列各式中，从左到右因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，据此可以证明，证明的依据是（　　） A AAS B. ASA C. SAS D. HL 6. 如图，在中，，，，D、E分别是、的中点，连接，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，在中，DE平分，，，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两边分别相等的两个直角三角形全等 B. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C. 顺次连接四边形各边中点所得到四边形是平行四边形 D. 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等 9. 若分式方程有增根，则k值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解：＝______________． 12. 已知一个边形的每一个外角都为，则等于________． 13. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为_____________． 14. 福田区某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有50道题．答对一题记2分，答错（或不答）一题记分．小明参加本次竞赛得分要不低于85分，他至少要答对____________道题． 15. 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，以AC为边在△ABC外作等边△ACD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，若AB＝5，CE＝3，则BC的长为__． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 解不等式组，并将不等式组的解集表示在数轴上． 17. 解方程： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移4个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点O中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为_____________． 20. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求的长． 21. 某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元． （1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？ （2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？ 22. （1）【问题探究】如图，已知是的中线，延长至点E，使，连接，可得四边形，求证：四边形是平行四边形． 请你完善以下证明过程： ∵是的中线 ∴______=______ ∵ ∴四边形是平行四边形 （2）【拓展提升】如图2，在的中线上任取一点M（不与点A重合），过点M、点C分别作，，连接． 求证：四边形是平行四边形． （3）【灵活应用】如图，在中，，，，点D是的中点，点M是直线上的动点，且，，当取最小值时，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级阶段性训练数学B卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若分式有意义，则x满足的条件是（ ） A. x≠2 B. x＝0 C. x≠0 D. x＝2 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件可得，即可求解． 【详解】解：∵分式有意义， ∴， 解得， 故选A． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件为分母不为0． 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解． 【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；