精品解析：广东省河源市龙川县丰稔中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省河源市龙川县丰稔中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球频率稳定在0.3，则白球的个数是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m的值可以是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 3. 下列一元二次方程中，两根之和为的是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数的顶点是（ ） A. B. C. D. 5. x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则2a﹣4b的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2 6. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　） A. B. C. D. 1 7. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A′B′C，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 2 B. 2π C. 4 D. 4π 8. 若是的两个根，且，则的值是（　　） A. B. 1 C. 1或7 D. 7或 9. 如图，抛物线y＝﹣2x2+4x与x轴交于点O、A，把抛物线在x轴及其上方部分记为C1，将C1以y铀为对称轴作轴对称得到C2，C2与x轴交于点B，若直线y＝x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A. 0<m< B. ＜m＜ C. 0＜m＜ D. m＜或m＜ 10. 二次函数y=ax2+bx+c图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11. 抛物线向右平移个单位，所得抛物线解析式是______． 12. 如图，点A，B，C，D分别在上，，若，则的大小是_____度． 13. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值是_______． 14. 某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为_______元． 15. 如图，四边形ABCD是⊙O内接矩形，将矩形ABCD沿着直线BC翻折，点A、点D的对应点分别为A'、D'，如果直线A'D'与⊙O相切，若AB=2，那么BC的长为______ 16. 已知抛物线的顶点为，与轴交于点，（在的左边），直线过，两点．当时，自变量的取值范围是_____． 17. 如图，在中，，以点A为圆心，2为半径的与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是上的一点，且，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分. 18. 已知二次函数的顶点坐标为(3，－1)，且其图象经过点(4，1)，求此二次函数的解析式. 19. ①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生．指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列． 20. 如图，将绕直角顶点按逆时针方向旋转得到．已知，求的度数． 21. 如下图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是中弦的中点，经过圆心O交圆O于点E，并且．求的半径． 22. 设a是方程x2﹣2006x+1=0的一个根，求代数式a2﹣2007a+的值． 23. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国有“制扇王国”之称．折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子；用时须撒开，成半规形，聚头散尾．如图，折扇的骨柄长为35厘米，扇面的宽的长为20厘米，折扇完全展开时的圆心角为135度，求此时扇面的面积．（保留π） 24. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；要求保留作图痕迹，不写作法 若的中点C到弦AB的距离为，求所在圆的半径． 25. 如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）． （1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到△A1B1C1； ②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2． （2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标． 第1页/共1页 学