6.3 一次函数的图像 专项习题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

6.3 一次函数的图像（专项习题）-苏科版八年级上册 一．选择题 1．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是（　　） A．k1•k2＜0 B．k1+k2＜0 C．b1﹣b2＜0 D．b1•b2＜0 2．已知关于x的一元三次方程ax3+bx2+cx﹣k2＝0的解为x1＝﹣3，x2＝1，x3＝2，请运用函数的图象，数形结合的思想方法，判断关于x的不等式ax3+bx2+cx＞k2的解集是（　　） A．x＜﹣3或1＜x＜2 B．﹣3＜x＜0或1＜x＜2 C．x＜﹣3或0＜x＜1或x＞2 D．﹣3＜x＜1或x＞2 3．小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（　　） A． B． C． D． 4．甲乙两地相距8km，如图表示往返于两地的公交车离甲地的距离y（单位：km）与从早晨7：00开始经过的时间x（单位：min）之间的关系．小明早晨7点从甲地出发，匀速跑步去乙地，若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次，则小明的速度可能是（　　） A．0.2km/min B．0.15km/min C．0.12km/min D．0.1km/min 5．某同学利用数学绘图软件探究函数y＝的图象，在输入一组a，b，c的值后得到如图所示的函数图象（与y轴无交点），根据你学习函数的经验，这组a，b，c的值应满足（　　） A．a＞0，b＝0，c＞0 B．a＞0，b＝0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＜0，c＜0 6．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温（℃）与时间（小时）之间的关系如图1所示．小清同学根据图1绘制了图2，则图2中的变量y最有可能表示的是（　　） A．骆驼在t时刻的体温与0时体温的绝对差（即差的绝对值） B．骆驼从0时到t时刻之间的最高体温与当日最低体温的差 C．骆驼在t时刻的体温与当日平均体温的绝对差 D．骆驼从0时到t时刻之间的体温最大值与最小值的差 7．图1是甲、乙两个圆柱形水槽，一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中（空玻璃杯的厚度忽略不计）．将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽内最高水位y（厘米）与注水时间t（分钟）之间的函数关系如图2线段DE所示，乙水槽（包括空玻璃杯）内最高水位y（厘米）与注水时间t（分钟）之间的函数关系如图2折线O﹣A﹣B﹣C所示．记甲槽底面积为S1，乙槽底面积为S2，乙槽中玻璃杯底面积为S3，则S1：S2：S3的值为（　　） A．8：5：1 B．4：5：2 C．5：8：3 D．8：10：5 8．周末小宏骑车从家前往公园，中途休息了一段时间．设他从家出发所用时间为t（分），所行的路程为s（米），s与t之间的关系如图所示．对于下列结论：①小宏休息前骑车的平均速度为每分钟300米；②小宏中途休息了2分钟；③小宏在上述过程中所走的路程为3400米；④小宏休息前骑车的平均速度小于休息后骑车的平均速度．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们往往要经历列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质．小明在探究函数y＝﹣的性质时，根据如表的列表，画出了该函数的图象并进行了观察发现． x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … a 0 b ﹣2 ﹣ ﹣ … 小明根据他的发现写出了以下三个命题： ①当﹣2≤x≤2时，函数图象关于直线y＝x对称； ②x＝2时，函数有最小值，最小值为﹣2； ③﹣1＜x＜1时，函数y的值随x的增大而减小． 其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境： ①小明骑车以400m/min的速度匀速骑了5min，在原地休息了4min，然后以500m/min的速度匀速骑回出发地，设时间为xmin，离出发地的距离为ykm； ②有一个容积为6L的开口空桶，小亮以1.2L/min的速度匀速向这个空桶注水，注5min后停止，等4min后，再以2L/min的速度匀速倒空桶中的水，设时间为xmin，桶内的水量为yL； ③矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC，边CD，边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y＝S△ABP；当点P与点A重合时，y＝0． 其中，符合图中所示函数关系的问题情境为（　　） A．② B．②③ C．①③ D．①② 二．填空题 11．某人沿直路