精品解析：广东省河源市源城区东晖实验学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省河源市源城区东晖实验学校八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 将五张分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（　　） A. B. C. D. 3. 下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（　　） A. a2•a4＝a8 B. （3b2）2＝3b4 C. （a4）2＝a8 D. a6÷a2＝a3 5. 下列各式能用平方差公式计算是（ ） A. (－2x+y)(－2x－y) B. (2x+y)(x－2y) C. (x－2y)(－x+2y) D. (－2x+y)(－x+2y) 6. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形的边长为2，，点为边的中点，点是对角线上的一动点，则的最小值为( ) A. B. C. 2 D. 3 8. 如图，正方形ABCD的边长是，以正方形对角线的一半OA为边作正六边形，其中一边与正方形的边CD交于点E，再以点O为圆心OE为半径画弧交AD于点F，则图中阴影部分的的面积为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，若的角平分线交于，连结，且平分，则以下命题不正确的是（　　） A. B. 为中点 C. D. 10. 如图，，，，是正方形边上的点，且，和将正方形剪切成四片进行重新拼接成四边形，若正方形和四边形的面积之比为，则（ ） A 2 B. 3 C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11. 因式分解：______． 12. 计算：__________． 13. 因式分解：________． 14. 因式分解：2ax2－2ay2＝________________． 15. 在函数中，自变量x的取值范围是 ____． 16. 使式子有意义实数a的取值范围是___． 17. 如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝1.5，点P、Q分别为AB、AD上两个定点且BP＝AQ＝2，在BD上有一动点E使PE＋QE最短，则PE＋QE的最小值为_____． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18. 若，求代数式的值． 19. 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，，且，．求证：． 20. 如图，在正方形中，已知、相交于点，若．求证：． 21. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD=BD，∠C=∠ADC，∠BAC=57°，求∠DAC的度数． 22. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=CE．求证：AC=DF． 23. 如图，在中，，，交于点D，交于点E．求证：是等边三角形． 24. 已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足，试判断三角形ABC的形状． 25. 如图，B地在A地的正东方向，两地相距28 km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省河源市源城区东晖实验学校八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案． 【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，属于基础概念题型，熟知轴对称图形的概念是解题关键． 2. 将五张分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩