2022-2023学年假期练习(二十一) 二元一次方程组

假期练习（二十一）：二元一次方程组 一、单选题(共10题；共40分) 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．若是二元一次方程的一个解，则的值是（　　） A．-6 B．-2 C．2 D．6 3．用代入消元法解方程组将②代入①，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知方程组，则的值为（　　） A．8 B．-8 C．4 D．-4 5．某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．方程组的解为则被△和▽遮盖的两个数分别为(，) A．-10，6 B．2，-6 C．2，6 D．10，-6 7．已知二元一次方程，其中x与y互为相反数，则x、y的值为（　　） A． B． C． D． 8．若关于，的方程组，解为.则关于，的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（　　） A．， B．， C．1，3 D．，3，7 10．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题(共6题；共18分) 11．已知方程是关于x、y的二元一次方程，则n=　 　． 12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.若某种加密规则为：明文m、n对应的密文为m-3n，2m+3n．例如：明文1，2对应的密文是-5，8．当接收方收到密文是6，3，则解密后得到的明文是　 　． 13．请构造一个二元一次方程组，使它的解为．这个方程组是 　 　． 14．已知|x+y﹣2|+（x﹣2y）2=0，则x= 　 　,y= 　 　． 15．已知关于x，y的方程组，其中，给出下列结论： ①当时，x，y的值互为相反数； ②是方程组的解； ③无论a取何值，x，y恒有关系式； ④若，则． 其中正确结论的序号是 　 　．（把所有正确结论的序号都填上） 16．根据下图中给出的信息，如果放入大、小球共10个，水面上升到，那么应放入　 　个大球． 三、计算题(共4题；共20分) 17． （1）计算：； （2）解方程组：． 18．解下列方程 （1） （2） ． 四、解答题(共5题；共42分) 19．（6分）若方程组与有相同的解，求a与b的值. 20． （8）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得试求的值． 21． （8分）已知 ，当 时， ；当 时， ；当 时， .求a，b，c的值. 22． （8分）2021年下半年，新冠疫情在全球新一波蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段.某县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另种是3针剂的重组蛋白疫苗.某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针，注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人? 23．（12分）为了让居民树立起“节约水，保护水”的用水概念，某市的居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水计费价格表的部分信息. 每户每月用水量 自来水销售价格/（元/t） 污水处理价格/（元/t） 10t及以下 m 0.8 超过10t但不超过20t的部分 n 0.8 超过20t的部分 3.20 0.8 （说明：①每户产生的污水量等于该用户自来水用量：②水费=自来水费用+污水处理费用） 已知小李家去年6月份用水10t，缴纳水费25元；7月份用水15t，缴纳水费45.5元. （1）求表中的m，n的值； （2）小李家去年8月份的水费正好是家庭月收入的1%，已知小李家的月收入为8000元，求小李家8月份的用水量. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$