14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算中，结果是a5的是（　　） A．a2•a3 B．a10÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a）5 2．下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若(x-5)(x+4)=x2+ax-20，则a的值为(　　) A．-5 B．-1 C．1 D．4 4．若a为正整数，则＝（　　） A．a2a B．2aa C．aa D． 5． =（　　） A． B． C． D． 6．若(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含 项和 项,则p、q的值为(　　) A．p=0,q=0 B．p=3,q=1 C．p=–3, q=–9 D．p=–3,q=1 7．已知，，则的值为（　　）. A．0 B．1 C．8 D．16 8．某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．﹣2a（a﹣b）=　 　． 10．计算 　 　 11．（x﹣1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则a=　 　． 12．已知 则x=　 　． 13．若的乘积中不含x的一次项，则　 　． 三、解答题 14．先化简，再求值： 4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=- ，y=- ． 15．计算： （1）（5a2b2c3）4÷（﹣5a3bc）2； （2）（2a2b）4•3ab2c÷3ab2•4b． 16．若，． （1）请用含的代数式表示； （2）如果时，求此时的值． 17．如图，将一个长小形铁皮剪去一个小正方形． （1）用含有a，b的代数式表示余下阴影部分的面积； （2）当a=6，b=2时，求余下阴影部分的面积． 18．题目：若a2+a﹣4=0，求代数式(a+2)2+3(a+1)(a﹣1)的值． 小明的解法如下： 原式=a2+4a+4+3(a2﹣1)(第一步) =a2+4a+4+3a2﹣1(第二步) =4a2+4a+3(第三步) 由a2+a﹣4=0得a2+a=4，(第四步) 所以原式=4a2+4a+3=4(a2+a)+3=4×4+3=19(第五步) 根据小明的解法解答下列问题： （1）小明的解答过程在第　 　步上开始出现了不符合题意，错误的原因是　 　； （2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的符合题意解答过程． 19． （1）计算下面两组算式： ① 与 ；② 与 ； （2）根据以上计算结果想开去： 等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当 为正整数时， 等于什么? 请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求 的值． 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．A 5．A 6．B 7．B 8．A 9．﹣2a2+2ab 10． 11．0或1 12．-4或-2或0 13． 14．解：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）].=2xy-y2当x=- ，y=- 时，原式=0. 15．（1）解：（5a2b2c3）4÷（﹣5a3bc）2， =54a8b8c12÷52a6b2c2， =25a2b6c10 （2）解：（2a2b）4•3ab2c÷3ab2•4b， =16a8b4•3ab2c÷3ab2•4b， =（16×3÷3×4）（a8+1﹣1b4+2﹣2+1c）， =64a8b5c 16．（1）解：∵ ∴ ∴ （2）解：当时， 17．解：（1）根据图形可得： S阴影部分的面积=（a+b）（2a+b）﹣a2=2a2+ab+2ab+b2﹣a2=a2+3ab+b2； （2）当a=6，b=2时， S阴影部分的面积=62+3×6×2+22=36+36+4=76． 18．（1）二；去括号时，未将﹣1也乘以3 （2）解：原式=a2+4a+4+3（a2﹣1）（第一步） =a2+4a+4+3a2﹣3（第二步） =4a2+4a+1（第三步） 由a2+a﹣4=0得a2+a=4，（第四步） 所以原式=4a2+4a+1=4（a2+a）+1=4×4+1=17（第五步）． 19．（1）解：① =152=225， =9×25=225， = ， ② =（-6）2=36， =4×9=36， = （2） （3）解： （4）解： = $$