11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列图形具有稳定性的是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．若三角形的三边长分别为3，x，5，则x的值可以是（　　） A．2 B．5 C．8 D．11 3．若a、b、c是三角形三边的长，则代数式(a-b)2-c2的值是(　　) A．大于零 B．小于零 C．大于或等于零 D．小于或等于零 4．有两根13cm、15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（　　） A．2cm B．11cm C．28c m D．30cm 5．如图所示，△ABC的面积是2，AD是△ABC的中线，AF＝AD，CE＝EF，则△CDE的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图， 是 的中线， ， ， 的周长和 的周长差为 A．6 B．3 C．2 D．不确定 7．如图，在 中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（　　） A． B． C． D． 8．如右图，在 中， ， ，垂足为点 ，有下列说法：①点 与点 的距离是线段 的长；②点 到直线 的距离是线段 的长；③线段 是 边 上的高；④线段 是 边 上的高. 上述说法中，正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．用7根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成　 　个不同的三角形. 10．等腰三角形的其中两边长为7cm和15cm，则这个等腰三角形的周长为　 　cm. 11．如图，在△ABC中，AB＝2019，AC＝2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为　 　． 12．如图， 是 的边 上的中线，点 是 的中点，若阴影部分的面积是 ，那么 的面积为　 　. 13．如图，平分交于点D，过点D作交于点E，平分交于点F，连接交于点O.A有下列四个结论：①；②；③；④.其中结论正确的有　 　.（写出全部正确结论序号） 三、解答题 14．已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 15．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形．记这些三角形的三边分别为 ， ， ，并且这些三角形三边的长度为大于 且小于 的整数个单位长度，用记号（ ， ， ）（ ）表示一个满足条件的三角形，如（ ， ， ）表示边长分别为 ， ， 个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形． 16．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC． （2）求△ABC的面积； （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长． 18．如图： （1）在△ABC中，BC边上的高是　 　； （2）在△AEC中，AE边上的高是　 　； （3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长． 19．如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．D 9．2 10．37 11．9 12．4 13．①②④ 14．解：∵（b﹣2）2+|c﹣3|=0， ∴b﹣2=0，c﹣3=0， 解得：b=2，c=3， ∵a为方程|a﹣4|=2的解， ∴a﹣4=±2， 解得：a=6或2， ∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c＜6， ∴a=6不合题意舍去， ∴a=2， ∴△ABC的周长为：2+2+3=7， ∴△ABC是等腰三角形． 15．解：当a=1，b=1时，c=1； 当a=1，b=2时，c=2； 当a=1，b=3时，c=3； 当a=2，b=2时，c=2或3； 当a=2，b=3时，c=3， 当a=3，b=3时，c=3. 所以满足条件的三角形为：（1，1，1），（1，2，2），（1，3，3），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（3，3，3）. 16．（1）解：如图所示： （2）解：过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E． ∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积= =3，△ACE的面