11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．在中，若，则是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定 2．如图，在中，D为上一点，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线，在中，，AC⊥b，垂足为A，则图中与∠1互余的角有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（　　） A．180 B．210 C．360 D．270 5．如图， 中， ， ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，若∠1=70°，∠2=30°，则∠3=（　　） A．30° B．40° C．45° D．70° 7．如图，直线 ，直线 与 、 分别交于A、B两点，点C是直线 上一点，且AC⊥AB，若∠1＝42°，则 的度数是（　　） A．142° B．138° C．132° D．48° 8．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③β-α,④360°-α-β，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 9．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C的外角等于　 　． 10．如图，已知 中， ，BD平分 ，AD平分外角 ，则 　 　度. 11．在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=　 　度． 12．如图，已知 ， ， ，则 的度数为　 　. 13．如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F＝150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB＝40°时，点H，D，B在同一直线上，则∠H的度数是　 　. 三、解答题 14．如图，在 中，∠B=32°，∠C=55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数. 15．如图，在中，，，的垂直平分线交边于点，交边于点，连接，求的度数. 16．如图为一机器零件 的时候是合格的，小明测得 ，请问该机器零件是否合格并说明你的理由？. 17．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O. （1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数； （2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性. 18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°． （1）求∠BAE的度数； （2）求∠DAE的度数； （3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．D 9．105° 10．30 11．130 12．14° 13．110º 14．解：∵∠B=32°，∠C=55°， ∴∠BAC=93°， ∵AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E， ∴∠BAE= ∠BAC=46.5°，∠BAD=90°−32°=58°， ∴∠FAD=∠BAD−∠BAE=11.5°， ∴∠ADF=78.5°. 15．解：∵是的垂直平分线，， ∴， ∴， ∵在中，，， ∴， ∴. ∴的度数为. 16．解：不合格，理由如下： 连接BC，在 中， ∴∠BCD＋∠CBD＝180°－98°=82° 在 中 ∴∠A＝180°-（∠BCD＋∠CBD）-∠DBA-∠DCA =180°－82°－23°－38° ＝37° 所以该机器零件不合格 17．（1）解：∵∠A=50°，∠C=30°，∴∠BDO=80°；∵∠BOD=70°，∴∠B=30° （2）解：∠BOC=∠A+∠B+∠C. 理由：∵∠BOC=∠BEC +∠C，∠BEC=∠A+∠B， ∴∠BOC=∠A+∠B+∠C 18．（1）解：∵ ， ∴ ， ∵ 平分 ∴ （2）解：∵ 于点 ， ∴ ∴ ， ∴ （3）解：可以．理由如下： ∵ 平分 ∴ ， ∵ 于点 ∴ ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ $$